обозначаемой символом 0. Запись AQB означает операцию А ЭКВИВАЛЕНТНО В . Чтобы произвести сравнение одного восьмиразрядного двоичного числа с другим, потребуется восемь таких элементов, по одному на каждый разряд или линию данных

ГЛАВА ПЯТАЯ

Основные арифметические операции

Как микропроцессор выполняет арифметические операции?

Прежде чем рассматривать соответствующие схемы, проследим, как можно выполнять обычные операдии сложения в двоичной арифметике. Посмотрим еще раз на изображение двоичных чисел, соответствующих десятичным числам от О до 15.

Теперь, например, сложим числа 0001 и 0101:

1 0101 В крайнем справа столбце (младший значац1,ий раз-

0001 ряд) Ц-1=0 и перенос 1.

Q (сумма)

1 (перенос)

lOlOl Во втором справа столбце О-ЬО-1-1 (перенос) = 1.

0001 Переноса в третий разряд нет.

.0101 В третьем столбце справа 1-1-0=1 (переноса иет).

0001 Поэтому в сумме получается 1.

lOlOl В крайнем левом столбце 0-1-0 = 0 (переноса нет).

0001 Поэтому в сумме получается О,

ОНО

Можно проверить этот результат по таблице соответствия двоичных и десятичных чисел: 0101=5 (десятичное), 0001=1 (десятичное).

Поскольку 5+1=6, найдем соответствующее представление десятичного числа 6 в таблице. Это ОНО. Именно такой результат и получился. Попробуйте сами прибавлять двоичное число OOOi к другим двоичным числам.

Чтобы постоянно не указывать словами основание используемой системы (десятичное, двоичное и т. п.), пользуются индексами, например 16 для шестнадцате-ричной системы, 10 - для десятичной, 2 - для двоичной и т. д., проставляемыми после записи соответствующего числа. Иногда вместо индекса 16 в шсстнадцатеричной системе счисления используется символ Н. Так, десятичное число 6 записывается как бю, двоичное ОНО - как 01 Юг. Шестиадцатеричное число OF записывается как OFie или как OFH.

Выполним еще два примера на сложение. Сначала сложим числа 01 Юг и 00112:

,01102

00112

Получим ответ IOOI2.

Затем перейдем к более сложному примеру: сложим числа OIII2 и 001Ь:

, они

+00112

С первым столбцом справа все просто: l2-i-l2=0 и перенос в соседний разряд Ь. Следующий столбец кажется более сложным, но это только пока Вы не привыкли: U+h плюс перенос из соседнего разряда справа Ij. Известно, что ОООЦ + ОООЬ-ьОООЬ соответствует I10+I10+lio = 3io в десятичной системе счисления, но это равно llj в двоичной системе. Поступим следующим образом: в ответе под чертой пишем I2 и переносим Ь точно так же, как сделали бы при сложении двух десятичных чисел. Окончательный ответ: IOIO2.

Теперь нетрудно выполнить аналогичным образом любые действия, требующиеся при сложении двух двоим ных чисел. Существует всего восемь возможных вариантов сложения двух одноразрядных двоичных чисел с учетом переносов, и, если нужно построить схему их выполнения, т. е. логическую схему, реализующую рассмотренные в примерах операции, необходимо составить таблицу истинности, в которой все восемь вариантов были бы отражены. Эти восемь вариантов, появляющиеся при

сложении одноразрядных двоичных чисел А я В с учетом переноса С, следующие:

С=0 (переноса из предыдущего разряда нет)

0 - результат или сумма

) -- переноса в следующий разряд нет

C=l2 (есть перенос из предыдущего разряда)

О

о

в=о

в=о

- сумма

- переноса в следующий разряд нет

С-О (переноса из предыдущего разряда нет) vA-yj

- сумма

- переноса в следующий разряд нет

С -12 (есть перенос из предыдущего разряда)

в=и

- сумма

- перенос в следующий разряд

С=0 (переноса из предыдущего разряда нет)

- сумма

- переноса в следующий разряд нет

ja (есть перенос из предыдущего разряда)

О - сумма

I3 - перенос в следующий разряд