C=Q (переноса из предыдущего разряда нет)

5=1,

О -сумма

С=1, +А=\2 5=12

- перенос в следующий разряд (есть перенос из предыдущего разряда)

- сумма

- перенос в следующий разряд

Каждая такая возможность сложения в одном разряде может быть отображена в виде одной строки следующей таблицы истинности:

Можно ли реализовать эту таблицу истинности схемным путем, с помощью комбинационных элементов?

Да, соответствующая схема известна под названием полный сумматор, или просто сумматор. Полный сумматор реализует операцию сложения одноразрядных двоичных чисел с учетом переноса из предыдущего разряда. Чтобы сложить два 8-разрядных слова данных, потребуется восемь полных сумматоров, параллельно соединенных друг с другом. В микро-ЭВМ два 8-разрядных числа можно сложить путем получения первого слагаемого [A-jAaAAAiAiAo) из аккумулятора, а второго слагаемого (S7S6B5S4S3S2S1S0) из памяти или, возможно, из другого регистра и сложения их с помощью схемы сумма-

тора. Результат или сумма (878858482,828180) обычно затем снова поступает в аккумулятор, стирая предыдущее содержимое, после чего аккумулятор снова готов для последующего сложения и дальнейшей пересылки результата.

Полный сумматор воспринимает двоичные сигналы, поступающие на три его входа: А, В я вход переноса. Он фактически состоит из двух полусумматоров, у которых выходы переноса соединены вместе по схеме ИЛИ.

Полусумматор имеет только два входа и два выхода. Он легко может быть реализован схемным путем. Полусумматор не имеет возможности учесть сигнал переноса, так как у него всего два входа. Поэтому, чтобы получить полный сумматор, необходимо использовать схемы двух полусумматоров вместе. Именно таким образом удается сложить сигналы по входам Л и В и сигнал переноса из предыдущего разряда. У такой схемы два выхода: результат или сумма S и перенос С в следующий разряд.

Таблица истинности для полусумматора имеет следующий вид:

т. е. строка таблицы соответствует одному из следующих вариантов суммирования:

Строка 1

А=0 В=0

5=0 перенос О

Строка 2

А=0 6=1

5=1 перенос О

Строка 3 А=\

5=1 перенос О

Строка 4

-ЬЛ=1 В=1

5=0 перенос 1

Схемная реализация полусумматора показана на рис. 5.1 и состоит всего из двух логических элементов: ИСКЛЮЧАЮЩЕГО ИЛИ и И. Попытайтесь составить

3-979

таблицу истинности для этих элементов, чтобы убедиться, что это действительно полусумматор:

Используя таблицы истинности для логических функций И и ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, легко можно получить:

Конъюнкция (И)

ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ

Еще раз просмотрим эти таблицы, чтобы убедиться, что все сделано правильно.

S (результат ила

Если и это Вас не убедило, то есть еще способ проверить правильность. Сравните строки таблиц истинности полусумматора и

функций ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и И путем следующих рассуждений, например для первых строк: если Л = В = 0, выходной сигнал элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (являющийся выходом S) есть О, а выходной сигнал элемента И (являющийся выходом С) есть 0.

Далее сравниваем вторые строки каждой таблицьк таблицы И есть О и S и8 таблицы

с (перенос)

Рис. 5.1. Схема полусумматора

если Л = 0, В=\, то С из ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ есть 1 и т. д.

Чтобы реализовать функцию И с помощью КМОП-структур, проще включить последовательно элементы И-НЕ и НЕ. Поэтому можно встретить схемы полусумматоров, либо выполненных, как указано на рис. 5.1, либо построенных целиком на элементах И-НЕ и инверторах.

Что такое полный сумматор?

Схема полного сумматора приведена на рис. 5.2. Она cocTOffir из двух полусумматоров, соединенных вместе.