пределенной емкости отрезка линии длиной I:

0.5/о'Сэ. - \ 0,5Cit/2 (л;) dx.

Интегрирование этого выражения показывает, что на основном виде колебаний может быть рассчитана по соотношению

-0,5+(2л/оА)- L sin (AnlolX) J

§ 3.3. РЕЗОНАНСНЫЕ СИСТЕМЫ С ОТРЕЗКАМИ ЛИНИЙ, СОДЕРЖАЩИМИ НЕОДНОРОДНОСТИ

Ступенчато-неоднородные линии. В ряде случаев по конструктивным соображениям, а также, например для улучшения фильтрующих свойств, расширения диапазона перестройки PC в качестве составной части PC используют ступенчато-неоднородные отрезки линий. Коаксиальная линия может состоять из нескольких отрезков, имеющих разные диаметры внутренних и внешних проводников, т. е. обладающих разными значениями волновых сопротивлений; могут быть изменены размеры двухпроводной или полосковой линии и т д Эти неоднородности приводят к возбуждению высших типов волн, локализованных вблизи неоднородности. Поля таких волн имеют в основном реактивный характер, поэтому поглощением мощности, связанным с их возбуждением, в первом приближении можно пренебречь. Неоднородность может быть учтена включением в эквивалентную схему линии некоторой реактивной проводимости. Скачкообразные изменения размеров проводников линии учитывают включением сосредоточенной емкости.

На рис. 3.5 приведена эквивалентная схема PC-со ступенчатой неоднородностью, наличие которой отражено различием волновых сопротивлений однородных участков - Zo, на участке длиной 1 и Z02 на участке длиной 4 и включением на границе однородных участков емкости Сн.

Резонансное условие для сложной PC, состоящей из параллельно включенных участков линий, записывается для выбранного сечения (например, а - а) в виде равенства нулю суммы реактивных проводимостей, определяемых пересчетом к этому сечению проводимостей отдельных участков: У^ + У„ + Уах2 = О, где = 1СЛЪ,Ш) -

проводимость емкости, отражающей в эквивалентной схеме неоднородность линии; Увх2 = - [Z02 tg (2/2/,)] - входная (со стороны клемм а - а направо) проводимость короткозамкнутого отрезка линии длиной /2; Увх1 = -J/Xbx\\ Xbxi - входное (со стороны клемм а - а налево) реактивное сопротивление участка линии длиной /j, нагруженного на конце сосредоточенной емкостью Cq.

Используя соотношение (3.2) и имея в виду, что = = -/5,31А,/Со, получим

5,31Я 5,31Я Zoi 5,31Я

CnZm

tg

= 0. (3.12)

Уравнение (3.12) решается относительно длины коротко-замкнутого участка линии 1 при заданных длине волны к.

волновых сопротивлениях участка системы 1.

Zo2 и длине начального

12(0)2)

i I

Рис. 3.5. Эквивалентная схема PC со ступенчато-неоднородной линией

Рис. 3.6. Графическое решение резонансного уравнения для PC со ступенчато-неоднородной линией (а) и полосы пропускания системы (б)

Когда емкость мала, ее влиянием на настройку PC можно пренебречь. В этом случае получаем из (3.12)

X=Z,

Со mtg(2n/2a)-f tg(2n/iA)

5,31 1 - m tg (2Я/1/Я) tg (2nklX)

(3.13)

где m = Z02/Z01 - фактор неоднородности.

Как видно из уравнения (3.13), PC можно перестраивать, не изменяя общей длины системы I = 1 + k изменением либо емкости Сц, либо места включения неоднородности (/j, а стало быть, и 1 = I - l). Возможна также

перестройка системы одновременным изменением Со и 4-Коэффициент перекрытия диапазона у„ = Лтах/тш будет зависеть в том числе и от фактора неоднородности. Представим уравнение (3.13) в следующем виде:

где лг == 2я А,; а = 2n (cCoZoi); с - скорость света.

На рис. 3.6, а показано графическое решение этого уравнения. Корни уравнения (3.14) лго, х^, ... определяют резонансные частоты как при работе на основном виде колебаний ((Оо), так и при работе на высших типах

2.....

Полосы пропускания PC (рис. 3.6, б) располагаются в окрестности каждого значения резонансной частоты. Ширина полос пропускания определяется нагруженной добротностью эквивалентного контура на соответствующем виде колебаний.

Для выполнения требований по фильтрации высших гармоник, всегда присутствующих в спектре СВЧ-тока генератора, необходимо, чтобы резонансные частоты щ, щ, щ, ... не были бы кратными, что, как видно из рис. 3.6, в данном случае выполняется.

Если аналогичным образом найти резонансные частоты PC с короткозамкнутым отрезком однородной линии [см. (3.4)1, то окажется, что с достаточной точностью выполняются следующие равенства: coi Зио, = 5(Оо и т. д., т. е. PC, образованные из отрезков однородной линии, обладают низкими фильтрующими свойствами для нечетных гармоник.

Плавно-неоднородные линии. Когда трудно получить одновременно большое значение /?оэ.хх при перестройке PC в широком диапазоне частот, лицейный закон перестройки, хорошие фильтрующие свойства и т. д., в PC включают отрезки плавно-неоднородных линий. В них волновое сопротивление вдоль линий изменяется по определенному закону, для чего в двухпроводных линиях обычно изменяют расстояние между проводниками линии; в коаксиальных -

Рис. 3.7. Радиальная линия (а) и распределение в ней амплитуд напряжения и ток-а (б)