с n = N12 4- I.....Л^. Поэтому собственные частоты видов

сп = Омп~М, п = \ и п = N - 1 ИТ. д. совпадают. Можно говорить, что при четном число возможных видов сокращается до N/2 + 1, а самый большой номер вида колебаний п = N/2.

При нарушении симметрии (за счет устройств связи с нагрузкой или устройств перестройки PC) появляется отличие собственных частот дублирующих друг друга видов колебаний. В этих условиях возможно возбуждение в PC одновременно двух видов колебаний, имеющих очень близкие условия возбуждения (близкие значения фл), но несколько отличающихся по частоте. Это так называемые дуплеты .

Рис. 3.13. Эквивалентное представление одиночного резонатора витком, нагруженным на емкость щели

Рис. 3.14. Эквивалентная магнетронной PC

схема

В магнетронных генераторах всегда используют четное количество резонаторов, при этом основным видом колебания является я-вид, которому соответствует фазовый сдвиг между соседними резонаторами в 180°. Номер л-вида равен N/2. Работа магнетрона на этом виде колебаний наиболее устойчива.

Собственные частоты видов колебаний магнетронной PC можно рассчитать, пользуясь эквивалентной схемой. На рисунке показаны в &-й ячейке PC СВЧ-токи в проводниках и потенциалы узловых точек. Видно, что Usi = f/34 - t/12.

Поскольку [/i2 = /ft i/(/(05CcB); Usi = 1кК1(пС,вУ, h-i =

А - h-i, Ik = ift+i - h, TO t/,! = 121* - (ift-j +

4- ?ft+i)1/(/ffl3Cc ) Так как разность фаз колебаний в соседних резонат( довательно,

них резонаторах ф„, то ik-i = 4е а i+i = lAe* и, сле-

t/31 = 24 (1 - cos ф„)/(/й)дСев).

Входная прово'.имость пространства взаимодействия со стороны резонатора Увх = ik/Uai = /<алС'св/[2 (1 - созфя)], а входная проводимость резонатора Ур = /(а„С+ l/(/(aL). При резонансе У„х + Ур = О, откуда

где (Оо == 1/VZC. Эквивалентные параметры L и С PC рассчитывают приближенно.

Имея в виду, что индуктивность контура есть отношение магнитного потока Ф, пронизывающего контур, к току в контуре; считая магнитное поле Я в отверстии резонатора однородным и выражая все линейные размеры в сантиметрах, определяем: среднюю длину силовой линии поля Я: = = 2/а -f D; напряженность магнитного поля с учетом тока в соседнем резонаторе: Я = 2 (2/а -f D); площадь контура, определяющую магнитный поток, S = nD/i и сам поток Ф - [loHS; индуктивность, определяемую магнитным потоком через отверстие, Li - iionD/[2 {21 + D)l, где - магнитная постоянная (iio = 4я-10 Гн/м).

Если магнитное поле в щели считать спадающим линейно от Я до нуля на границе с пространством взаимодействия, тогда индуктивность, определяемая потоком в щели, = -= Цощ<2/[2 {21, + D)].

Суммарная эквивалентная индуктивность, выраженная в мкГн,

L ~ 4л 10-3 ( 02/2 + /dJ/(2/a -f D).

С аналогичными допущениями рассчитывают составляющие эквивалентной емкости, пФ,

С ~ 8,85 10-2 [IJjd + (21 Jn) In (D/4J].

Пользуясь соотношением (3.21), рассчитаем значения относительных собственных частот различных видов колебаний восьмирезонаторной системы для характерного случая, когда емкость Сев = 0,2С. Результаты расчета приведены на рис. 3.15. Видно, что по частоте виды колебаний отличаются очень мало. Так, собственная частота л-вида (п = 4) лишь на 0,4 % выше собственной частоты вида с л = 3. Это ведет к тому, что при работе генератора возбуждаются не только основной л-вид колебаний, но и сосед-

ние паразитные виды. При этом существенно снижается стабильность генерируемой частоты, которая в этом случае изменяется скачкообразно. Падает также мощность в нагрузке и к. п. д. генератора.

Увеличить частотный интервал между л-видом и колебаниями других видов удается с помощью связок, которые представляют собой металли-

0,98

0,94

0,90

0,86

0,82

ческие кольца, припаянные к сегментам резонаторного блока через один (рис. 3.16).

При возбуждении в системе колебаний л-вида по связкам ток не протекает, так как точки их соединения с сегментами блока имеют один и тот же СВЧ-потенциа л. В этом случае снижается частота щ, так как к эквивалентной емкости С добавляется некото-)ая дополнительная емкость. 1ри возбуждении паразитных видов колебаний появляется разность потенциалов между соседними точками контакта каждой связки с сегментами. По связкам течет ток, что

/ 2 3 4л

Рис. 3.15. Собственные частоты различных видов колебаний восьмирезоиаторной PC магнетрона

Рис. 3.16. Подключение связок в PC маг-иетроиов:

а - двойных (над и под резонаторным блоком); б - одннарной, пропускаемой через окно в лопатках PC

Рис. 3.17. Схема раз-иорезонаторной системы щелевого типа

эквивалентно подсоединению параллельно каждому контуру некоторой индуктивности. Суммарная индуктивность каждого резонатора уменьшается и собственные частоты