ность, волновое сопротивление в местах подключения входного и выходного устройств.

Все это можно сделать, решая уравнения Максвелла при заданных граничных условиях. Использование такого метода, называемого полевым, сопряжено с большими трудностями, которые в основном определяются сложностью граничных условий.

Часто используют метод частичных облаете й , состоящий в том, что ограниченный проводящими поверхностями сложный по конфигурации объем разбивают на несколько простых областей, ограниченных поверхностями, совпадающими по возможности с координатными. В этих частичных областях уравнения Максвелла обычно решаются относительно легко, причем компоненты поля находят с точностью до постоянных коэффициентов. Последние определяют в процессе сшивания , когда приравнивают друг к другу поля или отношения полей на границе прилегающих областей. Для упрощения учитывают обычно только основной тип волны. Для анализа ЗС применяют также вариационные и другие методы.

В настоящее время полевым методом с помощью ЭВМ можно проанализировать многие типы ЗС. Если при расчетах дисперсионных характеристик не учитывать некоторые явления и факторы, упрощать граничные условия, то это приводит лишь к незначительным погрешностям. Менее точным, как правило, является определение структуры поля.

В ряде случаев с большим успехом может ыть применен метод эквивалентных схем, базирующийся на теории цепей. Периодическую ЗС представляют в виде цепи четырехполюсников, каждый из которых соответствует одной ячейке ЗС. Пренебрегая потерями, эквивалентный четырехполюсник представляют совокупностью только реактивных элементов. Используют схемы П- или Т-типа (рис. 4.16, а, б), в которых Z и Y - реактивные сопротивления и проводимости, описывающие каждую ячейку ЗС, включая и элементы связи между соседними ячейками. Связь напряжений на входе и выходе k- ячейки описывается соотношением

6fc = f>ft ie-* .

Аналогично связаны между собой и токи в элементах ячеек. Составив уравнение для одного из узлов эквивалентного четырехполюсника, на основании первого закона

Кирхгофа получим

cos фо= 1 +ZY.

Фазовый набег на ячейку ЗС фо может меняться от О jiodzn. Имея это в виду и подставляя частотные зависимости ZhY, можно получить граничные частоты полосы пропускания системы: Wo, при которой фо = О, и, следовательно, ZY = О, и (D , при которой

Фо = COS Фо = -1 и / , / I /

ZY = -2. В полосе про- -ГГХ Л'

fo = ±п, cos Фо = -1 и IY = -2. В полосе пропускания, таким образом, 0>ZF>-2 и образующие эквивалентный четырехполюсник ZhY должны быть противоположного знака.

Дисперсионное уравнение для основной гармоники имеет следующий вид:

/- £ - arccos(l-f гУ)

Y У

Y У

У У

Т TIT TiT Ti-

Рис. 4.16. Эквивалентные схемы ЗС, составленные из П-четырехпо-люсников (а) или Т-четырехполюс-ников (б)

Ветви дисперсионной характеристики, соответствующие высщим гармоникам, легко получить из (4.20).

Сопротивление связи, опр/еделяемое методом эквивалентных схем, оказывается равным холодному волновому сопротивлению, и выражение (2.45) можно переписать как

p =VZIYVXolBo.

Точность полученных таким образом решений зависит от правильного выбора эквивалентной схемы и точности В определении значений параметров ее элементов. В большинстве случаев получить зависимость' Z и F от геометрических размеров системы трудно.

Для примера составим эквивалентную схему штыревой или бугельной ЗС (см. рис. 4.12) со связками. Линию связок на одну ячейку системы в этом случае можно представить йоследовательно включенными погонными индуктивностями 2£ев и параллельно включенными погонными емкостями Сс,. В каждую ячейку входит также резонансный элемент - полуволновой штырь с эквивалентными параметрами и C .j. Схема четырехполюсника Т-типа, эквивалентного ячейке такой ЗС, приведена на рис. 4.17.

Границы полосы пропускания определяют через эквивалентные параметры

СОо

= МУКп (Сев + Сшт); (0 = (Оо У 1 + 2LJL .

Штыревые и лестничные ЗС, а также системы типа меандровой линии, прямоугольной спирали и др., в которых используют ряды параллельно расположенных в пространстве проводников, поддаются достаточно точному расчету методом многопроводцыхлиний (рис. 4.18). Это приближенный метод, предполагающий, что вдоль проводников системы устанавливается электромагнитное поле Т-типа, а в плоскости, ортогональной к проводникам, поля удовлетворяют уравнению Лапласа. Электрическое поле в этой плоскости в таком случае можно представить градиент скалярного потенциала данного проводника многопроводной линии, т. е. напряжения между этим проводником и металлическим экраном, расположенным вокруг ЗС.

как

-I т

-ШТ

св

Рис. 4.17. Эквивалентная схема ЗС со связками

Рис. 4.18. Многопроводная линия, эквивалентная штыревым ЗС

Потенциалы соседних проводников 01 личаются по фазе на Фо, т. е. электромагнитная энергия распространяется поперек проводников линии (по оси 2). Каждый проводник с номером i на концах нагружен на известные сопротивления Zj, значения которых могут периодически изменяться вдоль многопроводной линии (по оси г). Часть этих сопротивлений может быть равна нулю, если один или оба конца проводников линии замкнуть на металлический экран. Потенциалы и токи проводников линии связаны между собой уравнениями, аналогичными телеграфным уравнениям двухпроводной линии. При этом картина распределения потенциала и тока вдоль каждого проводника линии соотвеютвует