тора, вызванное изменением нагрузки:

С использованием введенных выше обозначений получаем

Д/о = - /о sin ij/[2Q, (а + cos )]. (5.20)

Выражение (5.20) определяет затягивание частоты автогенератора (рис. 5.4).

Определим наибольшее отклонение частоты при фиксированном модуле коэффициента отражения Г„. Из условия д {Afo)/d\p == О найдем значение фазы коэффициента отражения, соответствующее максимальному отклонению частоты I Д/о max 1*

cosTf = -1/а. (5.21)

Подставив это значение в (5.20), получим I Д/ошах ! = /o/[2Q,h {а' - 1)1/2] / г„/[(3з„ (1 - )]. (5.22)

Обычно затягивание частоты, соответствующее определенному значению модуля коэффициента отражения Г„, оценивается по к.оэффициенту затягивания Ft, равному удвоенному значению максимального отклонения частоты

Г-2Д/о™ах = /<,/[<Зв (й^-1)/]. (5.23)

Иногда для определения коэффициента затягивания удобно использовать величину и = (1 + Гн)/(1 -Г^). В этих случаях соотношение (5.23) приобретает вид

Рт2!оТЖА-П)] (5.24)

или

В паспортах генераторных приборов обычно приводят значения коэффициента затягивания Fo,2. соответствующего коэффициенту отражения Г„ = 0,2 {k u ~ 1,5). Зная Fo.a. можно найти затягивание частоты при других Г„ или kv-

/г = 4,8/-о,2Г„/(1-Гг,);

fr=1.2Fo2(/!c%u-l)/fec.u- (5.25)

При выводе соотношения (5.19) не учитывалась зависимость проводимости нагрузки от частоты генерируемых

колебаний. В действительности входная проводимость фидерной линии зависит от частоты даже при условии, что сама нагрузка не является частотно-зависимой. Рассмотрим генератор, соединенный с нагрузкой фидерной линией длиной /. Коэффициент отражения от нагрузки равен Гн = Гне'* . Тогда фаза волны на выходных- зажимах генератора

я) = Ф., + 4л1/Х, = ф„ + 4лЩ/{сК), (5.26)

гдеЯв - длина волны в линии (волноводе); Я - длина волны в свободном пространстве; с - скорость света.

При изменении частоты в небольших пределах отношение К/кд будем считать постоянным. Принимая также ф„ = = const, приходим к выводу, что соотношение (5.26) определяет линейную зависимость фазы от частоты.

Рис. 5.4. Графики затягивания частоты автогенератора при разных I Г„

Рис. 5.5. Влияние длины линии, соединяющей автогенератор с нагрузкой, на его частоту

Частоту автогенератора в установившемся режиме получим в результате совместного решения уравнений (5.20) и (5.26):

f = /о + А/о = /о - /о sin i5/[2Qea (а Л- cos i))], (5.27)

описывающего изменение частоты генератора при известных Г„ и на входе линии. Решение удобно находить графически (рис. 5.5). Точки пересечения кривой, отображающей зависимость (5.20), и прямой (5.26) соответствуют искомым решениям. При одном и том же значении ф„ количество решений зависит от длины линии, соединяющей генератор с нагрузкой. При малой длине линии (/ = ,) решение только одно, при большей длине возможно несколько решений (/ = li, I = Zg). Устойчивыми являются решения, для которых выполняется условие

линии

Для случаев, приведенных на рис. 5.5, устойчивым решениям соответствуют точки 1,2, 4, 5, 7, 9.

Если данной длине линии соответствует несколько устойчивых решений, то возникает вопрос, какая из возможных частот будет генерироваться. Опыт показывает, что в подобных случаях, например, при I = /г, если генератор работает в импульсном режиме, часть импульсов генерируется на частоте / и часть - на частоте / . Таким образом, автогенератор при работе может перескакивать с одной частоты на другую (если используется один и тот же вид колебаний PC). Этот эффект носит название эффекта длинной линии.

Эффект длинной линии проявляется не только в импульсном режимеработы генераторов, но и в непрерывном режиме при работе на длинную линию непостоянной длины (рис. 5.6, а) или на нагрузку с переменной фазой коэффициента отражения ф (рис. 5.6, б). Как видно из рисунков, при плавном уменьшении

длины линии, например от 1 = 1 ао 1 = I , частота импульсов автогенератора меняется сначала плавно от /д до /в, а потом меняется скачком от fu до /с (рис. 5.6, а). При плавном изменении фазы от ф'н до фн наблюдается характерная петля затягивания частоты А' - А - В ~ В' (рис. 5.6, б).

Из рассмотрения рис. 5.5 можно сделать вывод, что эффект длинной линии проявляется лишь при длине линии, превышающей некоторую критическую - кр. Критическая длина определяется производной уравнения (5.27) в точке ij = я:

5с А,

Рис. 5.6. Проявление эффекта длинной линии при изменении ее длины {а) и прн изменении фазы коэффициента отражения от нагрузки (б)

/кр =

Очевидно, что если прямая f = f {) имеет наклон больший, чем касательная к функции затягивания в точке Ч> = я, то существует только одна точка пересечения этих

б М. в. Вамберский и др, 129