пряжении на аноде, определяемом в первом приближении уравнением

В{г,-г,)~ п +

Отсюда следует, что

E,B{rl-rl)

(8.9)

Выражение (8.9) нуждается в уточнении. Примем во внимание то обстоятельство, что на электрон, синхронно движущийся в спице с угловой скоростью ©сп п. действуют три силы (рис. 8.5). Это уже известные силы электрическая и магнитная, которая в данном случае является центростремительной, и центробежная сила

(8.10)

где г - радиус траектории, по которой в данный момент времени движется электрон, постепенно смещающийся от катода к аноду.

Так как рано или поздно этот электрон в генерирующем магнетроне должен оказаться на аноде и, отдав свою потенциальную энергию СВЧ-полю, принять участие в создании анодного тока, суммарная работа электрической и центробежной сил должна быть больше или в крайнем случае равна работе магнитной силы. Работа электрической

силы Лэ = еЕ, магнитной А„ = еВ {г^, + к) (а - 0-

Точное определение работы центробежной силы затруднено тем, что электрон внутри спицы движется по сложной траектории. Результаты, дающие достаточно хорошее совпадение с экспериментальными, получают при расчете этой величины следующим образом

Рис. 8.5. Схема сил, действующих на электрон в пространстве взаимодействия магнетрона

nnolnnrdr- т

* При выводе этого выражения принимается во внимание то, что на катоде линейная тангенциальная (направленная касательно поверхности катода) скорость электронов должна быть равна нулю.

7 М, в. Вамберский и др.

с учетом этого вместо соотношения (8.9) получаем

£a -fi(r-4)-(i (8.11)

Формула (8.11) определяет так называемое пороговое напряжение на аноде магнетрона. При напряжениях < < fan анодный ток равен нулю, так как все электроны, эмиттированные катодом, возвращаются на него. Генерация при этом отсутствует.

При напряжениях Е, Е^< акр выполняется условие синхронизма, анодный ток при увеличении Е, и при фиксированном значении магнитной индукции быстро нарастает. Электроны внутри каждой спицы движутся по участкам эпициклоид, увеличивая кинетическую энергию (за счет ускорения напряжением источника питания анодной цепи) и тормозясь СВЧ электрическим полем до полной

Рис 8.6. Парабола критических режимов и прямая порогового напряжения для рабочего вида колебаний магнетрона

Рис. 8.7. Диаграмма видов колебаний восьмире-зонаторного магнетрона:

Заштрихована область док-ритических режимов

остановки. При этом электроны смещаются от катода к аноду, теряя потенциальную энергию. После остановки электроны опять разгоняются электрическим полем и вновь тбрмозятся до полной остановки. Такие циклы повторяются многократно, если радиус образующего круга (8.3) достаточно мал. Энергия, набранная на последней перед анодом петле эпициклоиды, полностью передается аноду при соударении с ним. С увеличением Е, возрастает радиус образующего круга, а вместе с ним - энергия, затрачиваемая на разогрев анода. Поэтому к. п. д. магнетрона уменьшается при приближении £, к значению акр-

Самовозбуждение магнетрона начинается при =Е , . С ростом Е^ амплитуда (и мощность) генерируемых СВЧ-колебаний увеличивается по мере увеличения плотности электронов в сформированных спицах . Лишь при достаточно больших плотность элсктронов возрастзст настолько, что границы спиц начинают размываться за счет электростатического расталкивания (разгруппировки) электронов. При этом рост мощности СВЧ, генерируемой магнетроном, замедляется.

Сказанное выше иллюстрируется диаграммой, построенной в плоскости Е^ - В для одного из рабочих видов колебаний (рис. 8.6). На эту диаграмму, кроме прямой =/ ()> рассчитанной по (8.И), нанесена также парабола критического режима (8.4). Как видно, при B = Bi диапазон рабочих напряжений на аноде лежит в пределах от Е^ до Е 2 = Е, кр (Bi). При Е, > £а2 магнетрон переходит в докритический режим, генерация срывается.

Точка касания прямой fan с

параболой критического режима (координаты famtn И Bmin) Определяет, очевидно, минимально возможные для магнетрона значения магнитной индукции и анодного напряжения . тавления (8.П) с (8.4) получаем:

Рис. 8.8. Траектории движения электронов в спице

Е^гпт -

1 т. [27ifn

2 е

Из сопос-

(8.12) (8.13)

На рис. 8.7 представлена диаграмма видов колебаний восьмирезонаторного магнетрона. Видно, что ниже всех расположена прямая, соответствующая пороговому напряжению основного для магнетрона л-вида колебаний {п = 4). При фиксированном значении магнитной индукции л-вид является самым низковольтным. Чтобы не возбуждались паразитные виды колебаний, достаточно, очевидно, при фиксированном значении индукции установить напряжение на аноде больше порогового для л-вида, но меньше порогового для ближайшего паразитного вида, имеющего номер п = {N/2) - 1.

7* 195