в полупроводниковом материале и контактах диода; - индуктивность выводов диода; - емкость корпуса диода; R - эквивалентное сопротивление потерь за счгт рекомбинации неосновных носителей в открытом р-/г-переходе (рекомбинационные потери); г - эквивалентное сопротивление потерь за счет конечного времени восстановления закрытого состояния перехода (инерционные потери). При этом R пропорционально времени рекомбинации неосновных носителей Тр; г пропорционально времени восстановления т„; Ls и обычно считают частью внешней по отношению к диоду цепи.

Из схемы рис. 10.36, а следует, что существует конечная область частот, в пределах которой варактор можно рассматривать как преимущественно нелинейную 1 /? / емкость и где при ум-J 0-c:f}--0 ножении частоты уро-f\2 S) вень потерь меньше до- -pW пустимого. Пределы этой

области зависят как от параметров элементов

Рис. 10.36. Эквивалентные схемы ум- эквивалентной схемы, ножительного диода 0, работает

ли варактор в режиме запертого перехода (io = 0) или в режиме с частичным отпиранием перехода (когда в течение части периода входного напряжения переход открыт и / тк 0).

В режиме запертого перехода потери в варакторе зависят только от Rs и диод можно характеризовать добротностью Q = [2я/С ((/ ) R,l, где С (U ) - емкость диода прн смещении и = U (U указано в паспорте диода). С увеличением частоты добротность падает, поэтому можно считать, что в режиме запертого перехода рабочая область час ют варактора ограничена сверху. Частота, на которой добротность равна единице, называется предельной частотой умножения:

иед=1/[С(1/п)2я/?,]- (10-30)

Потери в варакторе в режиме запертого перехода тем меньше, чем меньше частота выходного сигнала nfi по сравнению с предельной Обычно

n/i< (0,05-0,1)/ ред. (10.31)

Для серийно выпускаемых арсенид-галлиевых варакторов предельные частоты составляют 100-300 ГГц, поэтому максимальные частоты выходного сигнала для них равны примерно 10-25 ГГц.

При работе в режиме с частичным отпиранием перехода при повышении частоты добротность варактора сначала увеличивается, а затем уменьшается. Объясняется это тем, что рекомбинационные потери (R) с ростом частоты становятся меньше, а инерционные (г) становятся больше. Таки.м образом, рабочий диапазон частот в этом режиме ограничен и со стороны верхних, и со стороны нижних частот. Приближенно считают, что нижняя граничная частота / определяется в основном рекомбинационными потерями, а верхняя /в - инерционными. Если ввести понятие о добротности диода по рекомбинационным Qp и инерционным потерям Qp = (2л;/тр ) 1, граничные частоты можно определить, приравнивая эти добротности единице:

Д,= 1/(2яТр); /в=1/(2ятв),

и условие малости потерь выполняется в диапазоне частот

L<f<L- (10.32)

Обычно потери в арсенид-галлиевых варакторах при отпирании перехода велики, поэтому наилучшие энергетические характеристики умножителей на их основе получаются или при работе в режиме запертого перехода, или при отпирании его на время, малое по сравнению с периодом входного сигнала. В этом случае при анализе работы умножителя можно не учитывать частичного отпирания перехода и пользоваться эквивалентной схемой (рис. 10.36, б).

Малыми потерями в режиме с частичным отпиранием обладают специальные диоды, у которых невелико, так называемые ДНЗ - диоды с накоплением заряда. Для этих диодов при выполнении условия (10.32) можно положить /? ~ оо, г ~ О, а все потери считать учтенными величиной Rs. Емкость ДНЗ при запертом переходе описывается зависимостью (10.28) при у = Vg, а Сд ф весьма велика. Тогда приближенно

С = Сз, р = 9тах/Идоп при а^ 0; (10 33)

С = Сд ф = сю при а<0,

где Идоп - максимальное допусти.мое обратное напряжение на переходе; тах - заряд при и = доп (рис. 10.35, б).

При таких допущениях и ДНЗ описывается простой эквивалентной схемой (рис. 10.36, б). Рабочая частота умножителя на ДНЗ ограничена сверху соотношением (10.30), причем в этом случае значения / ред меньше, чем для арсе-нид-галлиевых варакторов, и составляют 10-30 ГГц. Поэтому ДНЗ используют в более низкочастотных умножителях, нежели арсенид-галлиевые варакторы.

1. Анализ работы диодных умножителей частоты. Диодные умножители частоты строятся по двум схемам - параллельной (см. рис. 10.34, 6) и последовательной (см. рис. 10.34, в). При их анализе фильтры Фх и Ф„ считают идеальными. Тогда в умножителях параллельного типа через диод протекают только токи входной /j и выходной nfi частот, а в умножителях пocлeдQвaтeльнoгo типа на диоде падает напряжение этих же частот.

Анализ умножителя параллельного типа. Ток через диод содержит две гармоники:

i = Ii cos (Hit -f / cos (n())it + ф„). (10.34)

Интегрируя (10.34), найдем заряд в нелинейной емкости

q =tdi = (7o4-(?iSin(Oi< + (7 sin( (Oi/-f-9 ), (10.35)

о

где q-i = /i/Mj; = / /(/t(Oi) - амплитуды гармоник заряда; 9о - постоянная составляющая заряда, обусловленная смещением на диоде.

Подставляя (10.35) в аналитическую зависимость и = = и (q), полученную из (10.29), разложим эту периодическую (с периодом входного сигнала) функцию в ряд Фурье и выделим в спектре напряжения постоянную составляющую, первую и п*ю гармоники:

u = Uo + и л sin coi + и сп sin (ncoi + фя) + + Ual COS [(Oi< + Ф - ( - 2) я/2] -- Van COS {n(Si{t + (га - 2) я/2].

Здесь первый член определяет постоянное напряжение на диоде. Составляющие напряжения, описываемые вторым и третьим членами, отстают по фазе на я/2 соответственно от токрв первой 1 cos coj и -й / cos (racoi -f ф.,) гармоник. Поэтому можно считать, что эти члены определяют эквивалентные емкости диода по соответствующим гармо-