ку верхняя часть секции симметрична нижней с точностью до постоянного коэффициента при номинальном сопротивлении, i-я секция устройства (рис. 7.11) представляет собой 2-канальное МУ с неравным распределением мощности. Отрезок линии а-б имеет волновое сопротивление r, отрезок а-в (из условия равного распределения мощности между выходами) - волновое сопротивление wi = r/{n - i). Следовательно, развязывающее сопротивление, обеспечивающее бесконечную развязку каналов i-pi секции, равно ig. = -- i?/(iV i), а входное сопротивление делителя равно r/{n - i + 1).

Используя соотношения для многополюсников с поворотной симметрией, найдем элементы матрицы рассеяния t-й секции в виде

sn = si> = (iV -t)/[(iV-i + 1) (1 4- 2/ tgX)]; S<) = 0, = e-i/vn-i + l, S<) = e-К{n-i)/{n-i+l), S<) = l/[(iV-i+l)(l-f2/tgx)],

(7.8)

где1= 1. 2, 3, iV-1.

Таким образом, отдельная секция согласована по входу а и идеально развязана по выходам £ и Б на средней частоте {х = я/2). Каждая секция имеет коэффициент деления по мощности с основной линией /И{ = 1/{n -i + 1) и может быть использована в качестве самостоятельного устройства с неравным распределением мощности.

Элементы матрицы рассеяния многоканального устройства определим путем перемножения соответствующих элементов матриц рассеяния отдельных секций

Sfti = [S<A)+r<*)S<t)S<*)]Si) П

i = k + 1

(7.9)

= {l/[{n-k+ 1)(1+ 2/tgjc)] +r<3*-)K/V-ife /{n-k + l)x

xe- 2/} e- (-*)/] ra, Sftft = S}*) + r<*) [S <*)]* = = (iV iV-fe-f 1)(1 -f 2/tgA;)]4-r<*) e-2 (iV-fe-f 1),

, y ЯХ Ч 1 T-~--~~-

Рис. 7.11. Принципиальная схема цепочечного МУ на четвертьволновых отрезках линии

где коэффициент отражения в сечении входа {k - 1) секции определяется из рекуррентного соотношения

Ц*> = S(,*-i) + Ц*-)[5(*-)Р; Д') = О при iS: = 1, 2, 3.....n-\;

Из (7.9) следует, что прямые и обратные передачи устройства являются частотно-независимыми, а делитель имеет независимое от частоты входное сопротивление rin. При необходимости иметь одинаковые сопротивления для всех входов на вход / делителя можно включить согласующую цепь. В простейшем случае в качестве согласующего трансформатора может служить четвертьволновый отрезок линии с волновым сопротивлением RlY. Очевидно, что в этом случае прямые передачи и входной КСВН делителя будут частотно-независимы и аналогичны соответствующим характеристикам многоканального делителя на четвертьволновых линиях с тем же числом выходных каналов.

Развязка между выходными каналами на средней частоте диапазона стремится к бесконечности. Чем больше разность порядковых номеров каналов (рис. 7.12), тем выше развязка. Самая низкая развязка в последней паре выходов делителя и в относительной полосе пропускания 0,4 при числе каналов более пяти составляет не менее 20 дБ. Развязка между соседними каналами МУ несколько хуже, чем в отдельной секции (рис. 7.13). С увеличением числа секций разница в величине развязки уменьшается.

На центральной частоте МУ обладает свойством квадратурности (сдвиг фазы сигналов в каждой смежной паре выходов отличается на 90°). В этой связи устройство обладает свойством выравнивания входного коэффициента отражения при рассогласованных нагруз-

о,г о,и о,е о,8 f/fo

о 0,Z 0,S ff,8f/fa

Рис. 7.12. Частотная зависимость развязки между выходами в 5-канальиом (сплошные) и 3-канальном (штриховые кривые) делителях Рис. 7.13. Частотная зависимость развязки в отдельной секции МУ при различных значениях т

ках. Входной коэффициент отражения в случае одинаковых коэффициентов отражения Г из соотношений (7.8) определяется как

Гд,+ 1= Г (1 - e-2)e-2WiV (1 - е-2/*).

На центральной частоте (х = я/2) при четном Глг+i = О, при нечетном Fn+i = T/N.

Таким образом, на средней частоте при одинаково рассогласованных выходах МУ (рис. 7.14) ведет себя аналогично цепочечному МУ на связанных линиях.

В диапазоне метровых и дециметровых волн цепочечные МУ на четвертьволновых отрезках линий становятся громоздкими. Применение в них коротких отрезков позволяет значительно сократить габариты устройства и снизить активные потери в линиях. Для обеспечения развязки между выходами МУ в эквипотенциальных точках, равноотстоящих от точек разветвления каждой секции, включены корректирующие конденсаторы (рис. 7.15).

По аналогии с (7.8) элементы матрицы рассеяния t-й секции устройства (рис. 7.15) можем записать

S<) = S() = (N-i) r<lV(/V-t + 1), S<0 = 0,

0,6 0,1

S() = e- ilYN - t + 1 , S () = V - tV/V -/ + 1 e- i\

S = -r(7)/(/V-t + l), (7.10)

где

О 0,1 0,4 0,0 0,8 f/fo нагрузках

Г,7) = /[Z<l>i + R\ (7.11)

делителя мощности при различном числе выходов и одинаково рассогласованных

Рис. 7.15. Принципиальная схема цепочечного МУ на укороченных отрезках линий

Входное сопротивление Zbxi в схеме противофазного режима найдем, закоротив вход iV -f 1 отдельной секции,

2(0 у tg xi+tg (x-xi) - mCI) R tg tg {X - xi) J 2

[1 -/ tg (X-xi] [ 1 + (; - шС<)/?) tg xi]

где C</ - емкость верхней части эквивалентной схемы t-й секции для противофазного возбуждения; = 2я/ - циклическая частота; X - электрическая длина отрезка до точки включения конденсатора. Подставив (7.12) в (7.11), получим

Г(-1-)=-

aCl>y?tgXi+tgXi tg(x-xi)-l

2/ tg + [1 + 2y tg (X - xi)] (1 - шС< R tg xi)-tg xi tg {X-X-,)

. (7.13)

Из соотношения (7.10) следует, что развязка будет бесконечной на средней частоте ( = ©о) только при условии, что Г^) = 0. Это условие при X < я/2 может быть выполнено только тогда, когда знаменатель в (7.13) при О) = о равен нулю. Приравняв правую часть (7.13) к нулю и разрешив уравнение относительно емкости, получим C*i= [1 - tg Xitg (х - Xi)]/o)otg Xj. Из условия симметрии емкость конденсатора нижней части эквивалентной схемы t-й секции для противофазного возбуждения С*/ = (Л^ - t + 1)С'/. Последовательное соединение конденсаторов С*/ и С*/* дает общую емкость секции

С(0 = (/V t + 1)[1 tg tg (X - Xi)]/[(/V - t + 2)o) /?tgXi].

(7.14)

Практически интересны два частных случая:

1) все конденсаторы включены на конце параллельно развязывающим резистором;

2) конденсаторы в секциях включены на таких расстояниях от начала секций, при которых величины емкостей становятся одинаковыми, независимо от номера секции.

Для первого случая из (7.14) получим

С(0 = (/V t + l)/[(/v - t + 2)cooRtg А-].

Во втором случае будем исходить из того, что конденсатор наибольшей емкости подключен в первой секции, тогда при условии подключения его на конце первой секции все емкости делителя будут равны Со = Л^/[(Л^ + 1)(Л^ - 1)а)о^ tg х\. Точки подключения конденсаторов в остальных секциях определим, положив равной нулю правую часть (7.13), из трансцендентного уравнения

[ 1 - tg tg (х -x())]/tg х() = N\(N -i + 2)/[(/V + l)(N~i + i)tgx],

где! = 2, 3, N.

Из (7.11) следует, что развязка увеличивается с ростом разности между порядковыми номерами каналов, так же как и при четвертьволновых отрезках (худшая развязка в последней паре каналов).

Частотная зависимость развязки несимметрична относительно средней частоты, что объясняется несимметрией Tft) относительно этой частоты.

Частотная зависимость развязки для последней пары каналов 10-канального делителя, рассчитанная по формулам (7.10), (7.13) при различных длинах отрезков в секциях и конденсаторах, включенных параллельно развязывающим резисторам, приведена на рис. 7.16. С укорочением отрезков величина развязки и ее несимметричность в полосе частот уменьшаются. Расчеты показывают, что частотные характеристики по развязке в последней паре каналов слабо зависят от числа каналов в делителе. Так, в четырехканальном делителе при тех же длинах отрезков развязка в той же полосе частот отличается не более чем на 1-1,5 дБ от значений развязки в 10-каналь-ном делителе.

Перемещение конденсаторов к началу секции приводит к снижению развязки в полосе.

При использовании согласующего трансформатора на входе делителя на коротких отрезках, так же как и в случае четвертьволновых отрезков, прямые и обратные передачи в диапазоне частот полностью определяются частотной характеристикой трансформатора сопротивлений. Практически при реализации величины развязки порядка 20 дБ достаточно, чтобы коэффициент отражения трансформатора в рабочей полосе частот не превышал 0,1.

Общий вид полоскового МУ метрового диапазона на отрезках линий Я/32, выполненного на ситалловой подложке, показан на рис. 7.17. Для согласования входного сопротивления делителя, равного 18,75 Ом, с выходным сопротивлением генератора 75 Ом на единой плате с делителем выполнен четвертьволновый трансформатор с волновым сопротивлением 37,5 Ом. Волновые сопротивления вдоль основной линии изменяются ступенчато по закону: 25Ом; 37,5 Ом; 75 Ом. Волновые сопротивления выходных линий равны 75 Ом. Неравномерность деления мощности между нагрузками в относительной полосе 10% не превышает 5%, развязка не менее 20 дБ.

aj 0,9 r,1 7,3 f/fff

Рис. 7.16. Частотная зависимость развязки между последней парой выходов в цепочечном МУ прн различной электрической длине отрезков линий

Рис 7.17, Общий вид четырехканального полоскового МУ

С увеличением числа входов волновое сопротивление первой секции основной линии снижается, поэтому при числе нагрузок, превышающем 4, реализация устройства на диэлектриках с небольшой диэлектрической проницаемостью становится затруднительной. В этом случае целесообразно комбинировать цепочечное соединение с укороченными кольцевыми МУ.

7.4. УСТРОЙСТВА С РАВНОЗНАЧНЫМИ НАГРУЗКАМИ

В § 1.5 был выделен класс устройств с равнозначными нагрузками, в любую из которых может направляться суммарная мощность

развязанных генераторов при соответствующей их фазировке. Из анализа функциональных свойств (см. § 2.3) следует, что только для N = 2viN = Ak{k= 1, 2, 3, ...) можно суммировать в любой из N развязанных нагрузок равные мощности развязанных генераторов с относительными фазами О, п. Полная развязка и частотно-независимое деление мощности обусловлены частотно-независимой разностью фаз, равной п, за счет перекрещивания проводников линии (§ 5.3) или использования отрезков связанных линий (§ 6.4).

При этом устройства не содержали линий с проходящей мощностью, превышающей мощность одного генератора.

Все эти полезные качества, присущие устройствам для N = 2 (§ 5.3 и 6.4), можно сохранить на случайпроизвольных = 4fe в устройствах (рис. 7.18*). Здесь соединения между каждым из N входов одной группы и всеми N входами другой выполнены четверть-волновьши отрезками линий равного волнового сопротивления. При этом в соответствии с ортогональной матрицей Адамара (см. § 2.3) в N12 линиях, отходящих от входов 2 - N каждой группы, должен быть поворот фазы на п, осуществляемый, например, посредством симметричных связанных линий. В таком случае для получения равного коэффициента отражения на всех входах необходимо ко входу / каждой группы подключить дополнительную короткозамкнутую на конце линию с волновым сопротивлением NW~/2k.

Такая линия тождественна параллельному соединению N/2 линий волнового сопротивления W /2к в схеме рис.6.12, б. В результате матрица проводимостей для схемы рис. 7.18 примет вид

[Yla = -/iV (n + n/2)ctgx[lW, [YU = iVN sin x[T]n;

* В отличие от предшествующих

устройств для N > 2 при неполном Рис. 7.18. Структура МУ с равно-числе генераторов происходит равно- значнымн нагрузками, реализую-мерное распределение мощности в раз- щего функциональную матрицу вязывающих резисторах. Адамара N-ro порядка