R (N + \)/(N + 1), a емкость корректирующего конденсатора в (Л^ + N + l)/(N + 1) раз больше по сравнению с емкостью, когда развязывающий резистор и корректирующий конденсатор включены на конце.

Нормированные проводимости при синфазном режиме в сечении входа 1 можно записать в виде

N [MHgx-j (M+l)igx-N]

(8.10)

Далее находим S и 5 по формулам

5+ = (у: - Щу: + 1), 5- = (у; - 1)%- + 1) (8.11)

и взаимную передачу S21. Практически удобнее включать один развязывающий резистор R2 = R и один корректирующий конденсатор, емкость которого рассчитывается по формуле

С, = N {N + l)/{2nf,R,VN + N + 1).

Рассмотренное МУ обладает развязкой (рис. 8.11), близкой к развязке односекционных МУ на четвертьволновых отрезках.

Рабочую полосу частот можно расширить, используя многосекционный немонотонный переход, имеющий чебышевскую характеристику рабочего затухания. При этом существенно уменьшается общая длина линий и габариты МУ.

Функция рабочего затухания равнопульснрующая, но в отличие от случая четвертьволновых отрезков нули и максимумы распределены неравномерно в рабочем диапазоне. Число секций л в немонотонных ступенчатых переходах всегда четное, а функция рабочего затухания аппроксимируется полиномом Чебышева Tj2 М первого рода, порядка п/2 [78]:

G= 1 + е2Г„,2(м.со5 2л:-Ь V),

(8.12)

где ц, V - масштабные множители; е - параметр рассогласования, он определяется непосредственно по величине максимально допустимого рабочего затухания G.

Предельный случай Хт = О, как и для монотонного перехода, соответствует физическому скачку импеданса, откуда легко получить

,o=(iV+l)W.

(8.13)

0,8 f/fg

Рис. 8.11. Частотная зависимость развязки при различном числе выходов

Подставив (8.13) в (8.12), получим 1 + -fe2r/2 (n-bv) = (A-l-l)V4iV, откуда

Ц. + V = ch [2 arch(A + l)/2ey7v/n]. (8.14)-

Поскольку чебышевская функция рабочего затухания является равнопульси-рующей лишь при изменении аргумента полинома в интервале [-1, 1], то

ц, cos 22 -(- V = 1, ц, cos 21 + V = -1.

(8.15)

Из (8.15) определяются масштабные коэффициенты

Ц, = l/(sin2A:mSinAfxm); = -ctg2A:ctgAf д:.

(8.16)

где Xjfi = (2 + xll соответствует электрической длине для средней частоты полосы пропускания.

Из (8.14) определяется число секций по известным масштабным коэффициентам

2arch(/V- \)11ъУ N arch +v)

Корни функции рабочего затухания (8.12) относительно ц,со52д: + V имеют вид

я(4 + 1) , 2 1п (1/6-1-V 1-1-1/е ) Xfe = cos-СП-±

(8.17) переменной

п п

где k = 1, 2, п/2. Переходим к переменной

P = itgx. (8.19)

Тогда из (8.18) и (8.19) корни функции рабочего затухания примут вид р1 = = (Xft - ц, - v)/(x)i \i - v). Отбирается л/2 пар комплексно-сопряженных корней Pi, Pi, Pi, р1, р„/2Рп/г-Р^* °°* х левой -полуплоскости, являющихся полюсами коэффициента отражения Si =

XI = cos [я (21 - 1)]/л. (8.20)

Введем: pi= ± /со;, со; = V(\>-+\-xi)/(ii-\+xi) , /=1,2.....л/2 .

Легко проверить, что со; - вещественные числа. Коэффициент отражения теперь можем записать в виде

(Р -М) (Р (Р-/Мп/2) (Р + /Мп/а)

(P-Pl) ip-pl) (Р-Р„/2) (Р-Рп/2)

Коэффициент К находится из условия

Подставив (8.12) в (8.22) и положив х= я/2, получим

(8.21)

(8.22)

(8.23)

е cos [п arccos (v ~ (i)/2] 14- е cos [п arccos (v - (i)/2]

Нормированное входное сопротивление

ZBx(p) = 2Bx/-S; = (l + Sfi)/(l-Si+i). (8.24)

Затем по методу, описанному в [78], можно найти нормированные волновые сопротивления секций Wi ~ Wi/R

a2=ZBX2lp-l

(8.25) 125

Таблица 8.7

Следует отметить, что схема является антиметричной, поэтому достаточно определить первые л/2 волновых сопротивлений, а волновые сопротивления остальных секций Wi = Wn-ijN.

Таким образом, синтез схемы синфазного возбуждения многоканального делителя, реализующей чебышевскую характеристику рабочего затухания при заданных относительной полосе, длине секции и максимально допустимом рабочем затухании в полосе пропускания, осуществляется в следующем порядке:

1) определяется необходимое число секций по формуле (8.17) с учетом (8.15);

2) по формулам (8.18), (8.19) находятся полюсы коэффициента отражения, а по формуле (8.20) - его корни;

3) находится функция Sfi по формуле (8.21) с учетом (8.23), а затем bxcvv+dCp) - по формуле (8.24);

4) по формулам (8.25) синтезируются a j.

Входной импеданс линий на коротких отрезках в противофазном режиме возбуждения имеет индуктивный характер. Это приводит к необходимости компенсации входной индуктивности путем включения корректирующих конденсаторов параллельно развязывающим резисторам.

Оптимизация функции развязки сводится к нахождению набора комплексных развязывающих сопротивлений, обеспечивающих максимум ее величины в полосе пропускания.

Входное сопротивление схемы в противофазном режиме возбуждении при любом числе секций можно определить с помощью рекуррентного соотношения с учетом проводимости комплексных развязывающих сопротивлений

Чxk-\)-\-WhP

Таблица 8.8

где ft = 1, 2, .... л; гвхО

Коэффициент отражения схемы в противофазном режиме возбуждения найдем как

52 (gi. Si. > gn. 1. 2. .

Sn.p) =(гв-х„-1)/(гГхп+1).

Общая длина линии в МУ на немонотонном переходе заметно короче длины линий в устройствах на четвертьволновых отрезках. Коэффициент укорочения длины линий определяется соотношением

fey = лагсЬ (ц, \- march/n.

Результаты для расчета синтезированных МУ на коротких отрезках (Хт = я/8 и я/16, что соответствует длинам секции Я/16 и Я/32) при различном числе каналов и фиксированных величинах

относительных полос пропускания [82] приведены в табл. 8.7, 8.8*.

Для расчета реальных элементов МУ необходимо умножить значения нормированных волновых сопротивлений на величину номинального сопротивления R. Активная и реактивная составляющие комплексных развязывающих сопротивлений равны:

Ri = R/g ; Си = sJ2nkR.

С увеличением числа каналов и числа секций при неизменной относительной полосе пропускания развязка возрастает. Потери за счет рассогласования в полосе частот с увеличением числа каналов растут, а при увеличении числа секций уменьшаются. С уменьшением длины отдельной секции развязка между каналами ухудшается. Поэтому использование секций менее V32(xm = я/16) нецелесообразно.

При большом числе каналов немонотонность распределения волнового сопротивления секций увеличивается, что затрудняет практическую реализацию устройства. В этом случае отрезки с высоким волновым сопротивлением можно выполнить в виде сосредоточенных элементов, используя интегральную технологию. При этом отрезок заменяется П- или Т-образным звеном фильтра нижних частот.

Глава 9

МОСТОВЫЕ УСТРОЙСТВА НА ЭЛЕМЕНТАХ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

9.J. ПРОСТЕЙШИЕ УСТРОЙСТВА

Вводные замечания. Возможны два основных метода построения МУ на элементах с сосредоточенными параметрами:

1) исходным является МУ с распределенными параметрами, у которого отрезки линий заменяются эквивалентными LC-звеньями;

2) МУ строятся, не имея аналога на распределенных параметрах.

Использование в первом случае звеньев более сложных, чем звенья Т- и П-типов, обеспечивает лучшее приближение к отрезкам однородной линии, что целесообразно, в частности, при создании квадратурных МУ (см. § 9.3). Оптимальные (в смысле того или иного критерия) решения дает использование развитых методов синхе-за цепей по их рабочим параметрам. В целом расширение полосы достигается путем увеличения числа элементов, что часто обеспечивает к тому же лучшие фильтрующие свойства.

* Во всех таблицах гл. 8 приведены значения сопротивления и проводимостей, пронормированные по номинальному сопротивлению R\ Gm - максимальное затухание в полосе пропускания.

Сочетая цепи на сосредоточенных параметрах с широкополосными трансформаторами на линиях (см. §9.4), удается получить весьма широкополосные МУ.

ТМ-мост. Из приведенных в § 1.4 МУ на сосредоточенных постоянных наибольшее применение получил ТМ-мост (рис. 1.5). Для определения параметров этого МУ при суммировании неравных мощностей и Рз = tnPi воспользуемся взаимообратной схемой, показанной на рис. 1.3. У нее по отношению к /?н = Rbo = R должны быть согласно (1.3) следующие сопротивления входов: Rci = mR, Rbd = /?(!+ tn), R, = Rml{\ + m) и величины реактивных элементов: = тх, л;з= % (1 + т), = Xitn/{l+m).

У рассматриваемой ТМ-схемы (рис. 1.5) реактивные элементы и сопротивления входов те же, в частности:= Rec = Rm/(l +m). Re = Rbd = R{ + m), Rxi = Rbc = R, ?Bx2 = Rci = mR. При tn = 1 имеем /? = R/2, R = 2R, Ri = Rbx2 = /?, Xj = = X2 = X, Хз = 2x, x = x/2.

Когда X = R, свойства схемы хорошо сохраняются в полосе частот порядка 7-10% относительно средней частоты ( 20 -25 дБ).

В 86] приведены расчетные данные других вариантов ТМ-схемы. Наибольший интерес представляет схема рис. 9.1, отличающаяся тем, что элементы нагрузочной цепи /? и -jXi соединены между собой параллельно. При m = 1 и Xi = Xg = /? У этой схемы Ra = = Xi = R. Значит, имеется возможность в случае неисправности одного генератора переключить другой генератор непосредственно на нагрузочный фидер в обход моста, о чем говорилось в § 1.7.

МУ с заземленной балластной нагрузкой. Наличие у ТМ-моста незаземленного развязывающего резистора Rb некоторых случаях осложняет выполнение МУ. Этого недостатка не имеет схема Дубо-вичаС. Д., показанная на рис. 9.2. Согласно [87] при сложении равных мощностей ее данные: Zbxi - вх2 = Ru = Re = R> Xi

= rY2, X2 = RIV2.

Двойной мост Б. П. Терентьева (рис. 9.3, а) применялся в КВ передатчиках 50-х годов. Как и его прототип - мост на отрезках двухпроводных линий (рис. 1.8), он предназначается для устройств с симметричным выходом. В принципе его плечи [jx) могут быть образованы конденсаторами или катушками индуктивности. При условии, что влияние паразитных реактивностей мало, баланс моста не должен зависеть от частоты. 3

Согласно [88] при одинаковых и синфазных входных напряжениях токи в плечах моста (рис. 9.3, а) /н = hi и 4 g = / 1 (1 + + Rlj2x), где /?= Ra = Ra, - ток в нагрузках при работе одного генератора.

Если плечи моста индуктивные, то его работа в диапазоне частот может нарушиться из-за распределенных емкостей катушек и связи между плечами, так как токи н и g не равны по амплитуде и не синфазны; для устранения связи плечи следует экранировать друг от друга. Это говорит в пользу емкостных плеч. В этом случае нор-

5 Зак. 1079 129