мосты, изображенные на рис. 1.5, 1,6, в и 1.7. Ддя примера на рис. 1.15 показаны U-moct с Л^ = 4 и ТМ-мост cN = 3. Развязывающие резисторы соединяются в звезду {N резисторов) или в полный многоугольник [Л^(Л^-1)/2 резисторов]. Выполнение таких МУ при большом числе входов весьма затруднительно [8, 9].

Условимся называть МУ, имеющие - 1 балластных нагрузок, многополюсными МУ с минимальным числом развязывающих резисторов. У них (рис. 1.13) развязаны между собой две группы по входов. Устройства cN и большим числом балластных нагрузок будем называть многополюсными МУ с избыточным числом развязывающих резисторов (у них развязана между собой только одна группа из входов).

Возможен смешанный принцип построения многополюсных МУ. Так, например, если = Л^*, то МУ можно выполнить по схеме, аналогичной схеме, построенной по методу попарного суммирования из однотипных МУ, отличающихся тем, что они имеют не 2, а Ni входов (могут быть выполнены в виде Л^-полюсных мостов с поворотной симметрией либо представлять собой комбинации из мостов с Ni входами, подобно изображенному на рис. 1.12, б и т. д.). Общее число в k рядах таких МУ с Л^] входами М = (Л^ - 1)/(Л^1 - 1).

Если общее число генераторов (полезных нагрузок) можно представить как = N\N\, то мостовая система может быть разбита jHa две подсистемы. В первой из них, состоящей из рядов, используются Л^1-полюсные мосты (в 1-м ряду, к которому подключены генераторы, их NINi, в i-u ряду МШ[ и в последнем -м ряду

NIN\)- всего мостов Мы,= 1/М1 = (/V* -1)W*. (Ai -1).

= 1

Далее выходы первой подсистемы подаются на вторую подсистему для рядов Л^а-полюсных мостов. Всего во второй под-

системе Mn. = -:--,---- мостов.

й) S)

Рис. 1.15. Многополюсные МУ с избыточным числом развязывающих резисторов

Общее число мостов М = Mjv, + Afjv,.

Если = Л^* + Nl\ то МУ может быть выполнено из двух подсистем, неравные мощности которых суммируются в выходном мосте с т = N\IN\k

MнoгoпoJюcныe мосты с поворотной симметрией имеют объемную конструкцию. При суммировании малых мощностей предпочтительнее плоская конструкция устройства, выполняемая с использованием МУ с минимальным числом балластных резисторов.

1.6. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ В МУ

Определим энергетические условия в МУ, предназначенном для сложения мощностей двух генераторов с заданным соотношением их мощностей т = PlPi- Так как генераторы развязаны, то создаваемые ими в нагрузках Ra и Rs (рис. 1.4, а) токи / 1, /gi, / г, /б2 не зависят от того, работают ли они раздельно или совместно.

При раздельном включении мощность каждого генератора распределяется между обеими нагрузками: = Phi + Рби Pj = = Рщ + Рб2- Соответственно токи в нагрузках Ii = Vhi/h. 11 = YP51IR5 и т. д. При совместном включении результирующие токи /н и /б зависят от сдвигов фаз между их составляющими, определяемых фазовыми соотношениями (фн, Фб), присущими данному типу моста, и сдвигов фаз ф между входными напряжениями Ul и t/j. Поэтому

In-=VPnxlRu+VPn2lRn ехр [/(Фн + Ф)]-

Аналогичный вид имеет выражение для /5. Следовательно, при совместном включении генераторов мощность в нагрузках Рн =

= Рн1 + Рн2 + WPnlP2 cos (фн + Ф), Рб = Рб1 + Рб2 +

+ 2КРб1Рбг с05(фб + Ф).

Суммарная мощность генераторов Рн + Ре = Pi + Рг =

= Рн1 + Рб1 + Рн2 + -Рб2- Поэтому 21/PhiPh2 cos (фн + ф) +

+ 2 У'Рб1Рб2 cos (фб + ф) = 0. Так как Phi, Рн2. Pi и Рбг от угла ф не зависят, то данное отношение справедливо только при условии, что Фб = Фн + л. Тогда

VP.lPudP,l Рб2 = 1.

(1.2)

в

Таким образом, из энергетических соображений следует, что в сбалансированном МУ сдвиги фаз между токами, создаваемыми генераторами в нагрузках, должны отличаться на 180°; если при некотором угле фо между напряжениями Ui и U токи в одной нагрузке (/н1 и /нг) синфазны, то в другой (/51 и /бг) они обязательно противо-фазны.

Для того чтобы мощности складывались без потерь ъ R, следует установить такое соотношение между амплитудами и фазами их входных напряжений t/j и U, при котором /б1 = - /б2- Тогда

результирующий joK /б = О, ток в нагрузке /д = /hi + /н2

и согласно (1.2) Рб1 = бг = У PniPu2= V (Pi-Poi) (2-62)-Отсюда

Рб1 = Рбг = Р1РЛР1 + Рг) = Pi/ /(I + m) = (I + /п).

Рн1 = Pi/ (1 + tn), Рн2 = Pa/n/(I + /п).

(1.3)

Следовательно, МУ должно быть построено с таким расчетом, чтобы при раздельном включении мощность первого генератора делилась между нагрузками пропорционально т, а мощность второго - обратно пропорционально т. Так, например, если т = 1/2, то при совместном включении генераторов Pi = 1, Рг = 1/2, Рц = 3/2, Рб = О, а при раздельном их включении возможны два случая:

1) Pi = О, Рг = 1/2, тогда Рнг = 1/6. Рбг = 1/3;

2 Pi = I. Рг = О, тогда Рн1 = 2/3, Poi = 1/3.

Нарушение требуемых соотношений амплитуд и фаз входных напряжений Ui и i/j вызывает появление тока в балластной нагрузке и соответствующую потерю мощности (Рб). У большинства МУ потери в реактивных элементах малы, и поэтому за к. п. д. МУ можно считать т] - 1 - Рб/ (Pi + Рг).

Предположим, что напряжение у второго генератора изменилось по сравнению с номинальным в 6 раз по амплитуде, а по фазе-на угол ф. Это вызвало изменение мощностей Р^, Рнг и Р^ в б* раз. Ток, создаваемый им в балластной нагрузке, = 81 (ц ехр [/ (ф -f + я)) = -6/б 1 ехр/ф. Мощность в балластной нагрузке при совместной работе генераторов Рб = Рб1 + б*Рб1 -2 бРб1 cos ф. Обозначая через т расчетное соотношение мощностей, при котором они складываются без потерь (Рс = 0), получаем [Б]

г,= 1

1 +26/ncos(p (1 + т)(1+тб)

(1.4)

Если МУ предназначено для суммирования равных мощностей, то

Л = (1 -f 6* + 2 6 cos ф)/2 (1 -f б*) (1.5)

(г] = cos* ф/2 при 6 = 1). Можно выразить к. п. д. в зависимости от фактического соотношения мощностей генераторов т' л? 6*Рг/Л = т. е.

1 -\-тт + 2Уотт cos ф (1+т)(1+т')

(1.4а)

(как и следовало ожидать, г] = 1 при б = 1 и ф = 0).

Попутно отметим, что в МУ, предназначенном для суммирования неравных мощностей, изменение ф на 180° не приводит к выделению суммарной мощности в Ро (тогда Рн Ф 0). Так, в вышеприведенном примере (т = 1/2) согласно (1.4) при ф = л к. п. д. т) = 1/9; соответственно Рн = Л (Pi + Р2) = 1/6 и Рб == 4/3. 18

Обратимся к многополюсному МУ (Л^ > 2). При включении всех генераторов ток в нагрузке JVNPIR. При включении только одного генератора ток /hi = IJN- Поскольку генераторы работают независимо друг от друга, то полезная мощность Phi = NPlN = = PIN, а остальная мощность теряется в балластных резисторах 2Рб Р {N - \)IN и к. п. д. мостового устройства т] = Piti/P= = l/N. Аналогично при включении Ni<. N генераторов

Р„ = PN/N, ЕРб = /Vi (/V - /Vi) PIN, Ti = Ni/N. (1.6)

Определим энергетические показатели при изменении соотношений амплитуд и фаз входных напряжений. Пусть по отношению к первому генератору у остальных изменились фазы на Фг, Фз, фл?. мощности Pi = Р; Рг = р^Р; Рг == ptP, где р^, pt - нормировочные коэффициенты. Соответственно изменилась мощность

в полезной нагрузке н = 2 cos (фг-ф^) P/N. Так как

суммарная мощность генераторов равна > то к. п. д.

П= S 2 VpiPhCOs{(fi-)/N 2 Pi

(1.7)

< = 1 ft = i

i= 1

Ha рис. 1.16 показано влияние изменения фазы и мощности одного генератора на к. п. д. мостового устройства. Как и следовало ожидать, это влияние с увеличением уменьшается.

Характер распределения потерь в балластных резисторах зависит от вида мостовой системы. В системе попарного сложения мощностей (рис. 1.12, а) при подключении только одного генератора потери ЕРб = Р {N - l)/N распределяются по одному балластному резистору в каждом из k рядов. Наибольшие потери;(Р/2) - в резисторе 1-го ряда. При нормальной работе в каждый мост г-го ряда поступает мощность 2Р, соответственно при отключении всех источников, питающих один из входов моста, потери в его балластной нагрузке Рбг = 2- Р. Естественно, с увеличением номера ряда вероятность такого отключения уменьшается.

Пусть в МУ, построенном согласно цепочечному методу суммирования мощностей (рис. 1.12, б), в t-M мостовом звене отключился (i - 1)-й генератор, вследствие чего понизился к. п. д. звена до г]1 = i l{i -f 1); и потери мощности в балластной нагрузке Ра = s= (Р (1 - т)() = Pt7(l + i). У соседнего

90 р,граа

Рис. 1.16. Зависимость к. п. д. миогополюсиого МУ от изменения мощности и фазы у одного из генераторов

(i + 1)-звена, рассчитанного на т = t + 1, складываются мощности PiV(i + I) и Р. Формула (1.4 а) позволяет рассчитать к. п. д. (t + 1)-го звена, учитывая, что/п'--= J/j/t-f 1. Аналогично можно рассчитать потери в последующих мостовых звеньях.

В многополюсных МУ с поворотной симметрией (рис. 1.15) мощность, теряемая в резисторах R, соединенных в звезду, распределяется между ними неравномерно. Так, при подключении к МУ неполного числа генераторов iVj < можно, соединив между собой эквипотенциальные входы, заменить Л/ генераторов одним с мощностью NP, а балластную цепь-двумя последовательно соединенными резисторами с сопротивлениями RINi и Rs/{N -~ N). Общее сопротивление балластной цепи

Re = NRe/Ni (N - Ni),

a общий ток в ней

/б = У 2Рб ?б = VP/R ~ Ni)fN.

Потери мощности в каждом из балластных резисторов:

а) у подключенных к рабочим входам Р' = Р (1 - NINY;

б) у подключенных к нерабочим (N - N) входам Р1 = Р (MJNf. Наибольшая мощность Pg = Р (1 - l/N) выделяется в одном

из N резисторов при включении или выключении одного генератора. Отношение расчетной мощности балластного устройства к суммарной мощности

рас, NPINP = (JV - 1)/JV

Если балластная цепь построена в виде полного многоугольника, то при наличии /V резисторов из общего числа N (N - 1)/2 ток распределяется между {N - 1) резисторами, соответственно потери в каждом из них Ре = P/N и Арч = NP/NP = = (N - 1)/2 N. В табл. 1.1 приведены значения Арч Для двух вариантов построения балластной цепи при различном числе N.

Как видно, при соединении резисторов полным многоугольником расчетная мощность балластного устройства получается меньше, чем при соединении меньшего ихчисла в звезду.

Таблица 1.1

1.7. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ МУ Основными параметрами МУ являются:

1. Количество N развязанных генераторов (источников) или нагрузок.

2. Коэффициент деления мощности т. При /V > 2, как правило, m = 1.

3. Мощность (Р) источников суммируемых мощностей или источника в режиме деления. Она определяет габариты элементов МУ и балластных нагрузок, а также в некоторой степени предопределяет выбор типа МУ.

4. Номинальные сопротивления входов. Обычно МУ связывается с источниками и нагрузками посредством фидеров (кабелей, линий) и с волновыми сопротивлениями W последних согласуются номинальные входные сопротивления (Р). Нередко реальное входное сопротивление (Zbx) отличается от номинального Р и на выходе возникает отражение, о котором судят по коэффициенту отражения (см. § 2.1).

5. Степень развязки или просто развязка между входами МУ. Ее определяют следующим образом: к одному из развязываемых входов подключается источник с внутренним сопротивлением, равным номинальному для данного входа, к остальным (N - I) входам - резисторы с номинальными для входов сопротивлениями. Степень развязки

= -10 1gP7P, (1.8)

где Р' -мощность, выделяемая в одном из (N-1) резисторов; Р - мощность, отдаваемая источником в номинальную нагрузку. При полной развязке 5 -v с , а на практике нередко удовлетворяются I = 20-30 дБ*.

6. Диапазонные (полосовые) свойства. Они определяются в соответствии с допустимыми изменениями коэффициента отражения, величины развязки и коэффициента деления мощности. У разных типов МУ частотные свойства проявляются неодинаково. Так, например, у МУ, построенном из отрезков двухпроводных линий одинаковой длины I (рис. 1.8), развязка в принципе частотно-независима, однако входные сопротивления Zbx сильно изменяются с частотой. МУ на отрезках связанных линий (рис. 1.11) отличаются широкополосными развязкой и согласованием, но у них частотно-зависимым является коэффициент деления мощности т: по мере отдаления от средней частоты понижается к. п. д. моста вследствие

* Иногда бывает удобнее судить о работе МУ по рабочей развязке раб-К МУ подключается один генератор мощностью Р, вместо второго-резистор с номинальным входным сопротивлением R. Отношение мощности Р' в резисторе к мощности Р, поступающей вМУ, и определяетраб=-Ю \gP/P. Если МУ предназначено для распределения мощности, то иногда под раб понимают логарифм относительного изменения мощности в одной из нагрузок при коротком замыкании другой нагрузки.