Аналогично доказывается, что при условиях (12.11) вход 2 также согласован и в результате Su = s22 = si2 = s2i = 0. В соответствии со свойством2 (§ 2.2) входыЗя4 также согласованы и развязаны.

Если любой один ТЛ схемы рис. 12.32 выполнить с изменением полярности, то в приведенном выше рассмотрении входы 2 н 4 меняются ролями. Из (12.12) следует, что, если нагрузку на входе 4 подключить через дополнительный отрезок согласованной линии электрической длины х', то напряжения (/3 и (Уд окажутся синфазными независимо от частоты. Их можно сделать противофазными, включив дополнительный отрезок согласованной линии в ТЛ 1 : -1. Сказанное в равной степени относится и к подключению резистора на входе 3 при источнике (или общей нагрузке) на входе 2.

Далее нетрудно определить, что оба дифференциальных ТЛ и связывающий их ТЛ ± (1 : п) могут быть выполнены на общем магнитопроводе; устройство в целом выполнимо, как минимум, на двух магнитопроводах. Помимо согласования и развязки, его достоинство состоит в том, что при больших т значения п оказываются небольшими. Это видно из (12.13), откуда следует, что

п = (1 ± Vr+~)lVm. (12.14)

Обычно требуются натуральные значения т. В этом случае п оказывается иррациональным и оно принципиально реализуемо с любой степенью приближения. В § 11.4 упоминалось, что в таком случае следует использовать подходящую дробь. Применительно к режиму сложения это означает, что мощность в общей нагрузке может быть сколь угодно приближена к максимально возможной отдаваемой согласованными источниками. В результате мы вправе сделать следующее важное заключение: в рамках правомерности схемы замещения (рис. 10.5, б) осуществима система сложения для произвольных отношений мощности любого числа источников, обеспечиваюищя частотно-независимую развязку между ними и согласование при сколь угодно малой доле мощности, рассеиваемой в развязывающих резисторах.

Устройства типа рис. 12.32 можно соединять друг с другом (рис. 12.33), обеспечивая более удобные для реализации величины щ и Па при больших значениях т. При соединении двух устройств

( 1 2+ !)-( !-Да)

(12.15)

Рис. 12.33. Ступенчатое соединение двух устройств 238

Это выражение, естественно,

переходит в (12.13) при % = 1, а 2 = (или наоборот). Поскольку П1 и входят в (12.15) симметрично, то можно выразить любое из них (пусть Hi) как функцию от п^ и т. Простой расчет дает, что

п1-2[/т Па -1

При любых рациональных Ytn и п^ величина Ui окажется рациональной, только если будет рациональным Yl -fm, т. е. при том же условии, что и для одного устройства, как это видно из (12.14). Вместе с тем при рассматриваемом включении двух и более устройств коэффициент деления становится частотно-зависимым. Эту зависимость можно рассчитать, зная коэффициенты деления составляющих устройств и электрические длины входящих в них линий. В целом устройства, построенные по изложенному выше принципу, имеют два основных недостатка:

- необходимы четыре трансформатора, три из которых теоретически могут быть совмещены на одном магнитопроводе;

- реализуемы лишь иррациональные значения т.

Оба эти недостатка устраняются в устройствах, построенных по иному принципу, который поясним на примере простейшего устройства с т = 2 (рис. 12.34). Рассмотрим его работу, полагая, что генераторы I и II имеют равные э. д. с. Е.

В области нижних частот электрическая длина каждой из линий /, 2, 10 пренебрежимо мала и можно считать, что неразрывный внутренний проводник линий 1, 2, 6 вместе с внутренними проводниками линий 7 и 5 (совмещаемыми с 5 и 6) составляет первичную дифференциальную обмотку устройства (рис. 12.2), а его вторичная обмотка образуется внешними проводниками линий. Примем величину сопротивления нагрузки равной R/3, тогда генераторы I и II оказываются нагруженными соответственно на сопротивления R

Рис. 12.34. Согласованное устройство с г = 2 на одном магнитопроводе

и RI2; они будут развязаны между собой при условии, что развязывающий резистор составляет Rib и пренебрежимо мало влияние шунтирующей индуктивности. В результате схема устройства соответствует рис. 12.2 при q = У213 а р = Vl.

В области верхних частот необходимо рассмотреть процесс прохождения колебаний по всем линиям устройства. В рабочем режиме, т. е. при синфазных равноамплитудных напряжениях генераторов I и II, колебания от первого из них поступают в линию 7, а второго - раздваиваются в линию 8 пв линию 10. При условии, что волновые сопротивления линий 1,7 я 10 одинаковы и равны R (и всех остальных также), в линии 1, 8 п 10 поступят без отражения равные токи и напряжения. Если длины линий 1 п 8 равны*, к резистору R/6 одновременно подходят равные, но встречно направленные токи: один стг генератора I по линии /, а другой от генератора II по линии 8. В результате этого напряжение на резисторе R/b будет равно нулю и его можно считать короткозамкнутым. Поэтому равные колебания продолжают без отражения распространяться далее по линиям 2 и 7, имеющим то же волновое сопротивление.

С выхода линии 2 колебание поступит на линию 3 и, пройдя ее, совершив в целом путь от генератора I, равный Зх, снова подойдет к резистору R/6. В тот же момент времени идентичное колебание (те же по амплитуде и фазе ток и напряжение), распространявшееся по линии 10, а затем по линии 6, также подойдет к резистору R/6, проделав путь Зх. В результате воздействия двух встречно направленных равных токов напряжение на резисторе R/6 останется равным нулю и его можно продолжать считать короткозамкнутым. Поэтому колебания поступят без отражения в линии 4 п 5, пройдя которые и совершив путь ix, попадут в нагрузку R/3. Такой же путь до нагрузки проходит аналогичное второе колебание от генератора II, поступившее ранее в линию 7, а затем в линию 8.

Таким образом, всего к нагрузке R/3 подойдут в один и тот же момент времени три колебания, равные по мощности и напряжению: два от генератора II и одно от генератора I. Представим нагрузку параллельным соединением сопротивлений R и R/2. Тогда первое из них явится согласованной нагрузкой для колебания, поступившего от генератора I, а второе - также согласованной нагрузкой для обоих колебаний, поступивших от генератора II. Это означает, что устройство согласовано в рабочем режиме и вся мощность поступает в нагрузку R/3. При этом генератор II отдает вдвое большую мощность, чем генератор I.

Из анализа процесса распространения колебаний следует, что в рабочем режиме зажимы устройства а и а', б и б' являются эквипотенциальными. Поэтому между зажимами а и а', б и б' можно установить дополнительные развязывающие резисторы, подобно тому, как это имело место, например, в устройстве рис. 12.17, в. Эти ре-

* Будем полагать для дальнейшего, что длины линий 2, 3, равны X, а длины линий 9 и 10 (фазокомпенсирующих) - 2 х.

.., 7 также

зисторы обусловливают существенное увеличение развязки между генераторами в широкой полосе частот. Положенный в основу рассмотренного устройства принцип соединения линий распространяется на случай произвольных рациональных значений т. Вместе с тем, при т = alb сложность устройства резко возрастает с увеличением а или b и это является его основным недостатком.

Глава 13

МНОГОПОЛЮСНЫЕ УСТРОЙСТВА С МИНИМАЛЬНЫМ ЧИСЛОМ РАЗВЯЗЫВАЮЩИХ РЕЗИСТОРОВ

13.1. ИДЕАЛИЗИРОВАННЫЕ СХЕМЫ

Развивая положения, изложенные в § 12.1, рассмотрим схему (рис. 13.1) [63] и определим условия, при которых все источники £1, £2, En, подключенные ко входам 1, 2, 3, N, развязаны между собой и согласованы.

Полная развязка между любыми двумя входами означает, что при подключении источника к одному из них ток через произвольную нагрузку (включая нулевую) на другом входе равен нулю при условии, что на всех остальных входах присутствуют номинальные нагрузки. Ток через нагрузку на входе 2, вызываемый источником на входе 1, равен нулю, только если сумма отношений

tlrJlRN+l + nx2nJRN + 2 + nztlislRN + Z + ... +

+ nhriihlRh =0.

Соответственно входы 1 - N развязаны между собой, только если

k - n

2 tlitnptlRN+i

ДЛЯ всех i, р = \, 2, Nk-N при i Ф р. Как и для схемы рис. 12.1, не изменяя существа вопроса, удобно считать равными все нагрузки, т. е. Rni = R. Следовательно, все векторы - строки [Г](> матрицы IT] должны быть ортогональны, т. е. [Л ()([ Л (Л) = О, Это вы-

полнимо, только если 2Л^ k.

В свою очередь, если входы / - N нагружены на номинальные

Рис. 13.1. Схема устройства об щего вида с двумя группами развязанных входов

сопротивления, то аналогичным образом доказывается, что входы + 1 ... k развязаны между собой только при условии, что столбцы

матрицы [Л ортогональны. Это выполнимо, если 2N > к. Когда = /г/2, нормированная матрица [Т] ортогональна и [Г] = [Sli

в (2.28).

Таким образом, устройства с согласованными и развязанными входами в каждой из двух групп полностью характеризуются ортогональными матрицами [Т], наиболее важные из которых рассматри-

Рис. 13.2. Схема, реализующая матрицу (2.40) Рис. 13.3. Схема, реализующая матрицу (2.41)

1 1

1 i

Рис. 13.4. Схема с дифференциальными трансформаторами

Рис. 13.5. Схема устройства, промежуточная между схемами рис. 13.3 и 13.4

вались в § 2.3. Основываясь на рис. 13.1 и функциональных свойствах (§ 2.3), нетрудно образовать соответствующие схемы. Начнем с = 3. Матрице (2.40) отвечает цепочечное соединение в соответствии с функциональной схемой рис. I.I2, б и схема рис. 13.2. Последнюю можно упростить, воспользовавшись упомянутым в § 2.3 денормированием, т. е. переходом от единичных нагрузок к квадратам денормирующих величин. У образованной схемы зажимы fli - 04 станут эквипотенциальными, и поэтому их можно соединить, исключив один магнитопровод.

Для = 4 в случае матрицы (2.41) следует умножить все ее элементы на 2, получив соответственно схему рис. 13.3. Зажимы

- 04 эквипотенциальны, их можно соединить со входом 4, исключив один магнитопровод. Получающаяся при этом схема содержит три магнитопровода и лишь единичные коэффициенты трансформации, что особенно удобно при использовании ТЛ. Реализация этой же матрицы согласно рис. 1.14 с использованием дифференциальных Тр (рис. 13.4) требует четырех магнитопроводов. Их можно свести до трех, основываясь на следующем. Обозначив произвольные напряжения Ui - t/4 на согласованных входах 1-4 (несимметричных относительно земли), получим, что напряжения, определяющие индукцию в магнитопроводах I-IV, соответственно равны:

Ui - 12. Uz - U У = (f/i + U2-U3- U,)/2 и U = Ui- Ui + U3- U,.

Поскольку U равно сумме напряжений, определяющих индукцию в магнитопроводах I и II, можно исключить магнитопровод IV, реализовав U магнитопроводами I и II (рис. 13.5).

По аналогии с вышеизложенным можно составить схемы, отвечающие различным матрицам [Т], приведенным в § 2.3, а также другим.

13.2. УСТРОЙСТВА С РАВНОЗНАЧНЫМИ НАГРУЗКАМИ

Устройства с N равнозначными нагрузками, и в частности, обеспечивающие фазовую (О, п) коммутацию мощности, осуществимы, как было показано в § 2.3, только при N = 2 и N = Ak, где fe= 1, 2, 3, ...

Развивая принцип построения схемы рис. 12.11, представленной параллельным соединением на входах / и 2 двух цепей, реализующих столбцы матрицы (2.39), и используя, например, структуры ТЛ с дополнительной линией, получим схему (рис. 13.6). Она содержит четыре составляющие цепи, соединяемые параллельно на входах 1-4. Этим цепям соответствуют столбцы матрицы (2.41)*. Принципиальным отличием от схемы рис. 12.11 с единым продольным

* Пунктиром показаны скрещенные проводники, а в скобках - магнитопроводы и знаки продольных напряжений для составляющих цепей 2 п 4.