Напряжением является наличие четырех линейно связанных про' дольных напряжений при трех независимых. В качестве последних могут быть приняты U3 + 1/2, 3 и Ul,. Это означает, что необходимо и достаточно имет три магнитопровода*.

Предположим, что мы выбрали в качестве независимых напряжения U3+U2, изки, а соответствующие им линии размещены на магнитопроводах I, П и П1. На магнитопроводах I и П можно также разместить и линии с оставшимся напряжением L/g - и 3. Они выполняются аналогично линиям с Ujp =1/2+3 на магнитопроводе I, а затем аналогично линии с [/ р = U3 иа магнитопроводе П, но в обратном направлении и с удвоенным числом витков. Определим параметры устройства рис. 13.6, предполагая, что линии всех четырех его составляющих выполнены идентичными и размещены на четырех магнитопроводах без использования линейных комбинаций продольных напряжений.

Область нижних частот. Матрица проводимостей относительно входов 1-4 составляет

ООО

о

О О

1 ? + 1 со(1з|1,) 1 со(1з-1,) 1 со(1,-1з) 1 со (1з + ! /КЦЦ1-,) О

l co(L4-L3) О (l ?) + l coLj

где LiL4-индуктивности намагничивания, относящиеся к маг-нитопроводам I-IV соответственно. Если L3 = L4 = L, то входы 1 - 4 полностью развязаны между собой, а

IY], = diag{\/R, (1 ?) + 2 C0L, (l/R) (l/R) + I C0L1}.

I C0 (Li L/2),

Чтобы полностью развязать между собой входы 5-8, следует обеспечить равенство всех элементов этой диагональной матрицы, что можно сделать введением, как минимум, двух дополнительных индуктивностей, шунтирующих два из входов 1-4.

Область верхних частот. Между входами 1-4, а также между входами 5-S имеет место полная развязка (в рамках справедливости схемы рис. 10.5, б). Обусловлена она тем, что между любыми двумя в каждой группе имеются четыре идентичных пути, два из которых отличаются от двух других только поворотом фазы на 180°. Вместе с тем, коэффициент отражения, идентичный по каждому входу, возрастает с ростом частоты и в силу полной развязки между входами может быть определен, например, при равноамплитудных синфазных источниках на входах 1-4. При этом цепь для

* Принцип минимизации числа магнитопроводов аналогичен использованному при переходе от схемы рис. 13.4 к схеме рис. 13.5.

** Символ II означает параллельное соединение индуктивностей.

определения рассогласования состоит Из линии, нагруженной на конце сопротивлением R и шунтированной на входе параллельно соединенными тремя такими же линиями, разомкнутыми на концах. Ее анализ дает, что при W = Y3R будет наиболее пологая зависимость

S = 2ctg*x-ctg*x+ 1, (13.1)

где X - электрическая длина каждой линии.

Для минимизации продольных напряжений при реализации матрицы (2.41) каждому ее столбцу можно, по аналогии с рассмотренным случаем, сопоставить схему, получаемую из ТЛ 1 : 4 типа рис. 11.1 при разделении линий на входах и осуществлении соответствующих поворотов на 180°. При этом потребуется всего три магнитопровода и на линиях не будет линейных комбинаций входных напряжений.

Устройство в целом будет существенно проще и с расширенной полосой частот в сравнении с образованным из схем рис. 13.6.

(+l№z-Os)(-l

+ 6-rv>nrvl

Рис. 13.6. Соединяемые параллельно цепи:

а - типа I и типа 2 (пунктир) н б -типа 3 и типа 4 (пунктир)

Рис. 13.7. Соединение устройств рис. 12.11 согласно рис. 1.14 (а) и схема для расчета коэффициента отражения (б)

Вместе с тем на практике часто проще использовать четыре раздельных устройства, соединенных согласно рис. 1.14.

Рассмотрим вариант (рис. 13.7, а), где в качестве составляющих используются схемы, идентичные рнс. 12.11 [55].

Область нижних частот. Если шунтирующая индуктивность, отнесенная ко входу 2 (согласно рнс. 12.11) каждого составляющего устройства, равна L, то шунтирующие индуктивности, дейсгвующие на входах 3 и 4 устройств I и II (куда подключены источники), составляют оо, 4L, 2L и 4L/3 соответственно для распределений полярностей источников: (+ + ++), (Н-+--), (Н---1-) и (-----Н).

Поэтому входы 5-8 системы в целом, к которым подключены источники, не являются полностью развязанными между собой в области нижних частот. Развязка достигается при подключении ко входам 1, 2 я 3 шунтирующих индуктивных элементов L/3, L/2 и L, выравнивающих вышеуказанные величины до значения 4L/3. Вместе с тем, входы /-4 являются полностью развязанпылн! с шунтирующими индуктивностями соответственно оо, L, оо и L.

Область верхних частот. Ввиду симметрии каждого из составляющих устройств I-IV и всего в целом относительно входов в группах /-4 и 5-8 в каждой из них входы полностью развязаны между собой и характеризуются единым (по модулю) коэффициентом отражения. Образуем нормированную схему замещения, например, для входов 5-8 (рис. 13.7, б) и определим WiU W - нормированные величины волновых сопротивлений отрезков линий соответственно для устройств I, II и III, IV, при которых минимизируется модуль коэффициента отражения. Анализируя эту схему, например, перемножая простейшие цепочечные матрицы, находим*

(tgx + a) sin x + jb (4W2~Wii)tix 2 cos2 x + (tg x~a) sin- x-\-jb(AW2 + WI ) tgx

(13.2)

где a = AWW; - WW; - 2, b = (\ + Wi/2W) cos4 - sinH.

Приравняв нулю коэффициенты при мнимой части числителя и при smx вещественной части числителя, получаем систему уравнений:

{iWM-{WjW.-2Q 42-1/1 = 0

(2 - 1) подставим

Ее решение WiVv 5 - \ / 2, W 1 в (13.2) и получим

5-1=1+2 ctg*A:-2(l/5 +l)ctg2 x+ /Ws + l [(j/S+l) ctg.v -

- 2] ctg X.

* Коэффициент отражения на входах 1-4 отличается лишь знаком вещественной части числителя.

Величина S весьма мала, вплоть до л: = 30° (кривая / на рис. 13.8).

Для уменьшения рассогласования в полосе частот можно задаться условием 5 = 0 при некотором х внутри полосы. Это достигается при сохранении второго уравнения системы и соответствующем выборе величин и W. Так, например,юлагая 5 = 0 при х = 30°, нетрудно получить U?i= 1/КЗ, W2 = 3/4; соответствующая зависимость \ S \ = f (х) иллюстрируется рис. 13.8 (кривая 2). Полагая далее 5 = 0 при х = 35°, получаем кривую 3. При этом 0,59, а Wf 0,424.

Помимо рассмотренного включения четырех схем на повышение (или понижение) уровня сопротивления, их можно включить и без изменения сопротивления (рис. 13.9, а). Поскольку схемы II и IV имеют проводники линий с эквипотенциальными зажимами, количество магнитопроводов может быть сокращено до трех. При этом в области нижних частот (рнс. 13.9, б) входы 3 п 4 полностью развязаны между собой и от входов / и 2. Последние можно развязать подключением дополнительной индуктивности L в среднюю точку трансформатора 111. В этом случае входы 5, 6,7 и 8 также оказываются полностью развязанными между собой, а на каждом из входов /-8 действует шунтирующая индуктивность 2L, где L - индуктивность несимметричной относительно земли обмотки каждого трансформатора.

Рассмотрим теперь область верхних частот. Ввиду симметрии, как и для устройства (рис. 13.7), входы в группах /-4 и 5-8 полностью развязаны между собой и имеют одинаковые модули коэффициента отражения. Для его минимизации образуем схему (рис. 13.9, в), анализ которой дает

(а - Уа)\ЁХ + !{Ь - с-Ы<х) (13 3)

ctgx -(l-l-a-bl/o)tgA-- + i(6-fc -fttgx-)

где а = W/Wi, b== W-h YV., с = (1/21) + {l/2Wi). При i = = = yy 2, что совпадает с условием оптимизации каждого составляющего устройства (c:vi. § 12.2), получаем (кривая 4 на рис. 13.8)

5 = [(Ы/2) (ctgx - 3) ctg х + 1(2 dgH -Сохраняя условие Wi = W2 = W, примем 5 = 0 при х = 30° (кривая 5 на рнс. 13.8). В этом случае W = У^З/2. Полагая 5 = 0 прн X 22°, получаем зависимость (кривая 6); при этом W = 0,77.

Сравнивая иа рис. 13.8 модули выражений (13.2) и (13.3), отметим, что при идентичных магнитопроводах (трех для соединения, показанного на рнс. 13.9, а) и равных минимальных шунтирующих индуктивностях на входах величина х для схемы рис. 13.7 должна быть большей, что фактически сближает завпсихюсти \S = = / (х) для сравниваемых схем.

Часто став1ггся задача суммирозапия юlЦIIocтн генераторов

0,15

0,05

5 10 15 го Z5 ЪО 35 х,гра^

Рис. 13.8. Расчетные зависимости \S\=](x)

л Рис. 13.9. Соединение устройств ,4 рис. 12.11, имеющее одинаковый

уровень сопротивлений на всех входах (а), схема замещения для / области нижних частот (б), вспомогательная схема для определения зависимости 5=/(л;) в области верхних частот (в)

W W W W

ч

Рис. 13.10. Согласованно-развязанное устройство суммирования мощности трех генераторов; волновое сопротивление всех линий равно RI2.

С симметричными выходами в симметричной нагрузке. Соответствующие устройства можно построить, в частности, на основе схем рис. 12.16. Рассмотрим соединение двух таких схем на входах 2-2. Суммарная мощность двух генераторов с выхода одного устройства поступает на вход 2-2 другого. Если теперь на развязанный с ним вход /-/ подать такую же мощность двух генераторов с помощью аналогичного устройства, то вся суммарная мощность выделится в нагрузке R/2. Устройство в целом, как и его составляющие, будет согласованно-развязанным в области верхних частот и выполнимо в простой совмещенной конструкции на едином магнитопроводе (рис. 13.10), которая образуется при объединении внешних проводников коаксиальных линий, имеющих общие зажимы. В результате для суммирования мощности четырех идентичных генераторов требуется два устройства, т. е. достаточно двух магнитопроводов. Попутно отметим, что если в устройстве рис. 13.10 суммировать равные мощности трех генераторов, то в общей нагрузке выделится более 97% суммарной мощности. Оставшаяся ее доля теряется в развязывающем резисторе R/2.

В заключение отметим, что по аналогии с рассмотренными построениями схем, реализующих матрицу (2.41), можно реализовать матрицу (2.45). Так как она содержит меньше элементов, равных - 1, то устройства в целом будут проще.

13.3. УСТРОЙСТВА С НЕРАВНОЗНАЧНЫМИ НАГРУЗКАМИ

Устройства можно существенно упростить, если ограничить их функциональные возможности за счет допущения нулевых элементов в матрице [Т].

Рассмотрим схемы, реализующие матрицу (2.42). Двум первым ее столбцам отвечают составляющие схемы (/ и 2) на рис. 13.6, а; третий и четвертый - можно реализовать сопротивлениями 2R, включенными соответственно между зажимами /-4 и 2-3, непосредственно или через линии (рис. 13.11). При этом линии в схеме, подключенной между зажимами 1-4, могут быть размещены на