(N - 1)-угольник развязывающих индуктивностей. Используя [25], можно показать, что для любого из рассмотренных вариантов выбора шунтирующих индуктивностей нельзя при > 4 для полного {N - 1)-угольника развязывающих индуктивностей иметь эквивалентную (Л^ - 1)-лучевую звезду.

Теперь, применительно к режиму деления мощности, определим коэффициент отражения на {N + 1)-м входе, полагая, что входы 1 - N нагружены на единичные сопротивления и полностью развязаны между собой с помощью индуктивностей 1;. Поскольку входы 1 - развязаны, то напряжение на нагрузочном резисторе любого из них не зависит от условий на остальных. Напряжение Ui на i-й нагрузке просто определить при условии, что все остальные - 1 нагрузок короткозамкнуты (рис. 14.6). В этом случае Ui = 2E/{Nyi + 1), где г/; - проводимость параллельного соединения нормированного сопротивления N/(2N - 1) и индуктивности Lit:, определяемой из (14.2), (14.4) или (14.6) и деленной на R. Закорачивая поочередно все N - 1 входов, кроме i-ro, и суммируя

величины Ui, находим напряжение Un+i = 2Е I, \/(Nyi-\- \) и соответственно коэффициент отражения

S = (Un+x/E)-1 = 2 I ll/(Ny + l)]~l;

если все L/s = оо, то yi = N/{2N - 1), а S = 0. Поскольку L/s разные, то напряжения на нагрузках будут различаться по амплитуде и фазе. Чтобы их выравнять, следует шунтировать входы дополнительными индуктивностями (независимо от того, имеются или нет развязывающие индуктивности). Для режима сложения это приводит к выравниванию величин Граб на всех входах.

Область верхних частот. Если все линии и источники идентичны, то при W = R сопротивление нагрузки каждого из них и коэффициент передачи мощности от каждого в общую нагрузку не зависят от частоты. От частоты зависит только величина развязки между входами. Определим ее. В силу симметрии схемы относительно всех

ее N входов достаточно найти величину развязки между любыми двумя из них, воспользовавшись матрицей собственных векторов (2.31).

При воздействии напряжений, соответствующих первому собственному вектору, цепь развязки не участвует; ее, следовательно, можно исключить, и на каждом входе Zi* = R - соответствую-га ча5то акт^истак собственное значение. Для каждого

в режиме деления мощно- ИЗ остальных векторов справедливо сле-сти дующее:

О

1) напряжение на общей нагрузке равно Нулю, поэтому линии, идущие к ней, необходимо считать на концах разомкнутыми;

2) общая точка звезды развязывающих резисторов R имеет нулевой потенциал и поэтому ее можно соединить с общей землей. В результате получаем цепь, состоящую из резистора с сопротивлением R и подключенной к нему линии {W = R; х), разомкнутой на конце. Ее входное сопротивление есть собственное значение, соответствующее каждому т {N - 1) собственных векторов, кроме первого; оно равно

Zbx = R COS x/(cos X + j sin x); (i = 2, 3, 4, N - 1).

Используя теперь (2.5), (2.35) и (2.36) прн S+ = О и = = (- 1 -t- /2ctg x), просто определить величину развязки между любыми двумя входами:

I [дБ] = 10 Ig = 10 Ig iVM4 ctg- X -f 1) (14.7)

и значения S a(xi) = (1 - М/Л^)/[-(1 ( + ) M/N) sin x + j2 cos x]. С ростом N длины линий растут прямо пропорционально значению N - 1 для сохранения ограниченной величины индукции в каждом магнитопроводе. Тогда

I [дБ] = 10 Ig N44 cig\N -\)х+\],

где x - электрическая длина линии при N = 2.

Подключение развязывающих резисторов через идентичные дополнительные линии, не связанные с магнитопроводами, позволяет увеличить развязку между входами ценой увеличения рассогласования в области верхних частот [54]. Этот вариант является обобщением схемы рис. 12.9, б и характеризуется теми же собственными векторами, что и устройство на рис. 14.5. Рабочий коэффициент отражения определится из (12.9) и (12.10), а также из рис. 12.10, а. При этом используются зависимости Q - f{x) на рис. 12.10, а и соотношение 5=20 Ig/V+Q.

Для увеличения развязки между входами без ухудшения согласования в рабочем режиме целесообразно применить коррекцию с помощью сосредоточенных элементов и воспользоваться результатами расчета (рис. 12.10, б, в) при подключении к каждому из развязывающих резисторов элементов с нормированными значениями bl и &2- При этом справедливы зависимости = 20 Ig -f Q.

Введение дополнительной линии со стороны общей нагрузки (рис. 14.7, а) подобно тому, как это было сделано для ТЛ (см. § 10.4), позволяет существенно снизить (Уцр и тем самым расширить полосу в сторону нижних и верхних частот [67].

Полагая идентичными все N источников, будем иметь, как и для Tm-.N, (/ ршах = (Л^/2) и для четных и t/ p ах = [(Л^ - -1)/2] и для нечетных, что значительно меньше, чем для схемы рис. 14.5.

Область нижних частот. Покажем, что, благодаря наличию Заземления в цепи последовательного соединения ЭТЛ, всю схему по отношению к N входам можно представить двумя раздельными схемами (рис. 14.7, б, в). Обусловлено это тем, что входы 1, 2, 3, т [т = (Л^/2) + 1 для четных N и т = {N + 1)/2 для нечетных Л^] полностью развязаны от остальных т' входов [т' = {N12) - 1 для четных N я {N - \)12 для нечетных].

Развязка между любым /-м из т входов и любым k-u из т' входов может быть объяснена следующим. Подключим источник к /-му входу и закоротим все остальные входы; в соответствии с определением элементов матрицы проводимостей [Y\n, очевидно, г/; = О, поскольку шунтирующие индуктивности, относящиеся к т входам, оказываются подключенными к источнику, а относящиеся к остальным т' входам, - закороченными на землю. В результате получаем, что

[YU [Olm.m- [0]m:m {YW Л

{Y\.

и соответственно

[S]m Щт. m Щт.ш [SW

-=[S]m+[S]m

Осталось показать, что поведение устройства на каждом из т входов и каждом из т' входов можно анализировать по схемам рис. 14.7, б, в, первая из которых идентична уже рассмотренной в § 14.2. Закоротив входы Г - т' (это можно сделать, поскольку они полностью развязаны со входами 1 - т), получим схему рис. 14.8. Найдем элементы ее матрицы проводимостей, связывающие, например, вход 2 с входом т. Закоротив все входы, кроме этих двух, получим схему рис. 14.9, а и, преобразуя звезду сопро-

R и

Рис. 14.7. Схема с дополнительной линией (а) и составляющие схемы замещения для области нижних частот (б, в)

тивлений в треугольник, - схему рис. 14.9, б. Из последней видно, что элементы матрицы проводимостей, связывающие входы 2-й и т-й, определяются в соответствии со схемой 14.7, б. То же можно показать для остальных входов.

Аналогичным образом доказывается правомерность независимого рассмотрения схемы рис. 14.7, в. Для каждой из этих схем возможны три основных варианта выбора величин индуктивности ЭТЛ (см. § 14.2). Например, для схемы рис. 14.7, б: 1) Li = L; 2) Li = = (m - i) L; 3) Li (m - ifL, где i = 1, 2, 3, m (аналогично приведенным в § 14.2 при замене N па т). Соответственно для развязывающих индуктивностей {Li,k) и шунтирующей t-й вход индуктивности LC) получаем

1) Li = L; Lb ft = L/(min {t, k) - 1); L(0 = 2L/(t - 1) {2m - t);

2) Li = {m - i) Lg, Lik =

3) L, = (m-trLo; L;,:

min {(, A)- 1 p=l

min {I, A) -1

2 l/(m-p)2

L() = L /(t-l);

L(-)=.

2 l/(m-p) p=i

J Для схемы рис. 14.7, в рас- смотрим те же варианты выбора индуктивностей ЭТЛ: 1) L =

Рис. 14.8. Схема замещения для области нижних частот относительно входов 1-т

Рис. 14.9, а, б. Вспомогательные схемы

= L; 2) = (m + 1 - i) W, 3) Lr = (m4- 1 - i)o. где t= 1, 2, 3, m. Соответственно имеем

1) lYW =

1+c с с ... с с 1+2с 2с ... 2с

с 2с Зс ...l+mc.

c=Rliu>L

2)mm=-X

1 1

m + (m-l)

<7

3) mm = y X

+-

1 1

. (m)2 (m-1)2 1

Величины развязывающих индуктивностей соответственно равны 1) Lr,u = L/mm{i,k};

2) Lr.u=

3) L;..

min {Г. ft} <7=I

0

min {I, ft}

<7=I

При их подключении проводимость на i-входе определяется суммой элементов i-й строки матрицы [FL и соответственно равна:

1) Уг= 2 Уг.--Т+

1 , V (2от + 1-Г) 1

/2wZ.

/cuL()

/coZ-o

Матрицы рассеяния приобретают вид:

l)[S] .,=diag/ -c/(2m + l)

\2+cm 2-fc(2m-l) 4+ci(2m+l

-2(i -t

2) [S]<=diag

3) [S] =diag

2+cm rf

24-2rf 2 + 1

-I: Id Г

-dim

(m-l)

2dlm

2+rf

(m-l)

/ - I

-rf У -L-

p = 0

2+rf 2 ( I-P)

p = 0

В результате оказывается, что в отличие от схемы рис. 14.5 при iV = 3 имеется полная развязка между входами, а при > 3 количество требуемых развязывающих индуктивностей меньше. Так, в частности, при = 4 требуется одна такая индуктивность вместо трех для схемы рис. 14.5; при N = 5 - две вместо шести и т. д. Кроме того, понижение продольных напряжений позволяет иметь большие шунтирующие индуктивности или меньшие длины наматываемых линий.

Теперь, по аналогии с анализом схемы рис. 14.5, определим коэффициент отражения по (Л^ + 1)-входу применительно к режиму деления мощности между нагрузками. Поскольку рассматриваемая схема для области нижних частот делится на две развязанные части, очевидно, что

S = 2

2 i/(iVt/, + i)+ 2 + 1)

Область верхних частот. Если дополнительная линия согласована, то развязка между входами определяется соотношением (14.7). Поскольку в рассматриваемом случае требуются относительно меньшие длины линий, развязка оказывается большей. Ее можно еще