Рис 55.1, Функции и девс-ности и наработки устройства до отказа

I I I 1 I I pti I 1.

Рис, IS.2. Зависимость плотности распределения наработки устройства до отказа от времени работы

рывов, коротких замыканик, пробоев, механических повреждений. Постепенные отказы характеризуются постепенным изменением одного или нескольких параметров, при котором последние выходят зл допустимые пределы (допуски). Определяются процессами электрического и механического старения и износа (снижение крутизны приборов, ухудшение изоляции), а также внешними воздействиями. Кроме того, надежность изделия определяется его серийноспособностью - устойчивостью к влиянию производственных погрешности*. Отказы, возникновение которых не связано с предшествующими отказами, называют независимыми, а обусловленные ими - зависимыми. По своим проявлениям отказы делятся на явные и неявные, по характеру проявления - на устойчивые и самоустраняющиеся. Поскольку отказы и восстановление работоспособности являются случайными событиями в том смысле, что место и время их возникновения невозможно прогнозировать точно, надежность количественно оценивается вероятностными характеристиками.

Под вероятностью безотказное^ работы (ВБР) элемента р (t) или системы р^ (О понимают вероятность того, что в пределах заданной наработки Гпри определенных условиях эксплуатации не произойдет нн одного отказа

pit)= Р(Т> t),

где Т - время от начала работы до первого отказа. Оценку ВБР на интервале t можно найти апостериорио но результатам испытаний достаточно большого количества устройств (практически не менее десятков)

P*{f) = [N,-n(t)]/N ,

гд Л^о - количество устройств, поставленных на испытания; и (t) - количество устройств, которые отказали на интервале времени U Точность определения возрастает с увеличением количества N; прн его существенном нарастании величина р* {t) сходится по вероятности к своему истинному значению р (i). Для функции надежности pit) (рис, 15,1) очевидны следующие соотношения:

р (0) = V,0 < р (t) < I; pit+ Ai) <р (0; Р (~) = О.

Вероятность отказа устройства (ВО) q (/) - вероятность того, что отказ при определенных условиях эксплуатации произойдет через время, ие превышающее заданной наработки

9 (О = Q (Г < t).

Рнс. IS.3. Зависимость интенсивности отказов от времени работы

Поскольку безотказность и отказ образуют полную группу событий

q(t) \-р (0; q* (О = п {t)/No.

Зависимость q: (t) приведена на рис. 15.1. По определению ВО эта функция представляет собой вероятность того, что случайная величина Т не превышает заданного значения t, т. е. q (t) - функция распределения наработки устройства до отказа.

Если функция q (t) дифференцируема, то безотказность можно характеризовать также плотностью распределения наработки устройства до отказа (ПРН)

0)(0 =

dq it) dp (i)

(15.1)

откуда после интегрирования

q (О = j 0) (0 dt, p () = f (B (t) dt.

Оценку ПРН находят, как количество отказов за единицу врииени, отнесенное к количеству устройств, первоначально поставленных на испытания,

со* {t{)=n(A(i)/AtiN

где Ati - стандартный интервал времени; п (Ati) - количество устройств, которые отказали на интервале Ati (рис. 15.2).

Интенсивность отказов (ИО) Я (t) - условная плотность вероятности возникновения отказов устройства, определяемая для рассматриваемого момента времени при условии того, что до этого момента отказы не возникали. Оценка ИО может быть получена, как

X*(ti} = n{,Ati)/AtiN,

где N - количество устройств, работоспособных к началу рассматриваемого интервала времени. Типовая зависимость к (t), построенная по гистограммам ИО, показана на рис. 15.3. На ней можно выделить три характерных участка. Участок I отвечает приработке аппаратуры и имеет повышенную ИО вследствие скрытых технологических дефектов, недоброкачественных материалов, брака производства, контроля, транспорта, хранения. По мере тренировки (выжигания дефектов) ИО снижается. Период приработки обычно составляет 01х = (0,001 ... 0,1) jfj; с увеличением ответственности РЭА он возрастает от единиц до сотен часов. Как правило, следует избегать интенсификацви приработочиого периода, поскольку это может еуществен-но снизить ресурс РЭА,

Участок II является рабочим, где отказы возникают внезапно под влиянием многих случайных факторов, связанных со скрытыми внутренними дефектами, непредвиденными концентрациями внешних нагрузок и внутренних напряжений, нарушениями режимов, ошибками оператора. Вследствие перечисленных причин предупреждение таких отказов не представляется возможным, а их появление равновероятно во времени

= Л„ = const; К= Ц Xil(t-h)IM. (13.2)

Участок III определяется отказами, вызванными процессами износа н старения. По своей природе они представляют частный случай постепенных отказов. При износе происходит частичное разрушение материалов, при старении - изменение их внутренних физико-химических свойств. Последние имеют, как правило, необратимый характер. Завершение III участка (вместе с ним и эксплуатации аппаратуры) происходит в точке t, когда интенсивность отказов достигает максимально допустимого значения

Рассматривая характеристики рис. 15.3, можно указать два важных-правила надежности:

периоду нормальной эксплуатации (tit должна предшествовать предварительная тренировка аппаратуры;

в конце периода нормальной эксплуатации {t вне зависимости от состояния устройства необходимо провести его профилактическую замену.

Зависимость между ИО и ПРН

Зависимость между ИО и ВБР может быть получена нз выражения (15.3) подстановкой (15.1)

р (О = ехр

- X{t)dt . (15.4)

о

Средняя наработка до отказа (СНО) Т^ - математическое ожидание наработки устройства до первого отказа

о

Производя подстановку ПРН (15.1), можно выразить СНО через ВБР

Гер = - I tp (t) 1Г + J Р (t) л = J р (О dt. (15.6)

о о

откуда следует, что СНО равна площади, ограниченной функцией надежности р (t). Оценку СНО находят по

Пр = S ii/No. (15.6)

где fi - наработка до первого отказа i-ro устройства. С помощью этого показателя оценивают надежность невосстанавлнваемых устройств. К его пре-