имуществам следует отнести наглядность, к недостаткам - неудобство прямого определения. Для сравнительной оценки разнотипных систем СНО допо.йняют еще одним показателем - дисперсией средней наработки до отказа

о

Наработка на отказ Тд - среднее значение наработки восстанавливаемого изделия между отказами. Оценка наработки иа отказ производится по

где - время работы между - 1) и i-m отказами; п - количество отказов за время испытания. Полученный результат следует осредиить по М устройствам

м Ч м

/=1 .-=1 /=.1

где П/ - количество отказов /-го устройства.

Гарантийная наработка - наработка изделия, до заверщения которой изготовитель гарантирует и обеспечивает выполнение определенных требований к изделию, при условии соблюдения потребителем правил эксплуатации.

Вероятность восстановления в заданное время - вероятность того, что время восстановления работоспособности устройства в заданных условиях не превысит заданного

(т) = Р (Т < т).

Аналогично соответствующим показателям безотказности устанавливают: вероятность невосстановления

<7з(т) = (г(Г>т) = 1-Рз(т). плотность распределения времени восстановления

интенсивность восстановления

ц(г) = о)(т)/[1-Рз(т)],

среднее время восстановления

л1 в/ л1

о 1=1 il /=.1

готовность G (О - вероятность сохранения работоспособности в произвольно выбранный момент времени с учетом как безотказности, так и вос-станавляваемости. Коэффициент готовности - установившееся значеияв функции готовности

Как видно нз выражения коэффициента готовности, снижение среднего времени восстановления Т^, т. е. улучшение ремонтопригодности изделия, - эффективное средство повышения надежности в широком смысле [61, 127}.

Срок службы изделия - календарная продолжительность эксплуатации изделия вплоть до момента возникновения его предельного состояния. Различают сроки службы до первого капитального ремонта, между капитальными ремонтами, до списания и средний срок службы изделия.

15.2. Надежность по внезапным эксплуатационным отказам

Надежность по внезапным эксплуатационным отказам (А, = const) рассчитывают для периода нормальной эксплуатации (рис. 15.3), когда приработка устройства уже закончилась, а износовые отказы и старение еще не наступили. Для сложной разнотипной аппаратуры ИО системы можно считать постоянной также и на участке износа.

Основные расчетные соотношения

В основу расчета положен принцип определения показателей надежности системы по характеристикам надежности комплектующих элементов, что позволяет вести расчет в процессе нроектирования аппаратуры, состоящей из известных элементов и узлов. Уточним полученные выражения показателей надежности элементов р ({), q (t), ш (Т), Т^, Г„ с учетом постоянства ИО (15.2). Формула для ВБР (15.4) принимает вид

Р (О == ехр

О

= ехр (- Х„0.

(15.7)

Эта зависимость (pnCi 15.4, а) известна под названием экспоненциального вакона надежности. Под аргументом t понимают не календарное время, а тот интервал, для которого рассчитывается надежность. В предположении А, = = const ВБР за одинаковые интервалы времени t не зависит от того, как выбрана начальная точка отсчета этого интервала. Функция распределения наработки и ПРН (рис. 15.4, б, в) также имеют экспоненциальный характер

q(t)=\-p(f)=\- ехр (-Я„0, со (О = Я (О D (t) = Я„ ехр (-Я„0.

СНО можно найти подстановкой (15.7) в (15.5)

ср = J ехр(-ЯоОсг^ = 1/Я„.

(15:8)

а S

Рис, 16.4. Зкспоиенциальиый з коя надежности

При постояииой интеисивиости отказов СНО представляет собой некоторую условную характеристику надежности, которую можно определить экспериментально по (15.6) только при том условии, что в процессе испытания обеспечивается профилактическая замена изделий, исключающая износовые отказы. С учетом выражения (15.8) экспоненциальный закон надежности можно представить в виде

р(0=ехр(- Г,р),

отсюда следует, что ВБР на интервале времени, равном СНО,

р (t = Г,р) = 0,37. При экспоненциальном законе надежности наработка на отказ

Т, = Т,р = 1А„.

При определении надежности системы через известные показатели надежности ее элементов вводят два допущения: отказы элементов статистически независимы; оТказ любого элемента приводит к отказу системы.

По аналогии с электрическими цепями такую систему в теории надежности называют последовательной. При этом можно использовать теорему умножения вероятностей

Рс (О -=\\Р1 (О,

где р,- (t) - ВБР /-го элемента; N - количество комплектующих элементов. Подставив выражение (15.7) и сгруппировав равнонадежные элементы, получим

т

р,(0=ехр(-/ (15.9)

где - ИО /-Й группы; Nj - количестро элементов /-й группы; /п -ко.чиче-ство равнонадежных групп.

Надежность системы иногда оценивают по ИО системы

p,(0-exp(-V). (15.10)

Сравнивая выражения (15.9) и (15.10), получим

т

откуда можно рассчитать СНО (наработку на отказ) системы

т

V = oo=M gW- Об.И)

Способы повышения надежности по внезапным эксплуатационным отказам

Анализ выражений (15.9), (15.11) показывает, что для повышения надежности по внезапным эксплуатационным отказам следует упрощать систему и повышать качество ее элементов. Простота конструкторских решений является залогом надежности. ИО можно снизить также за счет разгрузки ре-