А

cp.u Irp.u Т^рм срм Sfopu

срм

Рис. 15.6. Зависимость частоты изиосовых отказов от наработки ,

элемента до того, как он действительно откажет вследствие износа. Для этого рассмотрим зависимость частоты износовых отказов от наработки для партии элементов с параметрами Т^ и а^, которые были поставлены на длительный прогон. В ходе испытания производилась замена только отказавших элементов (рис. 15.6). Как видно из графика, отказы второго поколения имеют меньшую ПРН (большую дисперсию). Это объясняется тем, что элементы второго поколения вводятся в работу не одновременно. Еще больше этот фактор проявляется на износах третьего поколения, где начинается перекрытие распределений. Процесс установления заканчивается через время

Ту = Т-ср. и/Зо , после чего ИО становится практически постоянной

Чст=1/и= =0П81,

Из неравенства (15.19) следует

уст > о>

т.е. ИО существенно возрастает по сравнению с системой, в которой проводится правильная профилактическая замена элементов н вследствие этого отсутствуют износовые отказы.

С целью повышения эффективности профилактических замен следует выдерживать принцип равнопрочности или KpafnocTH сроков службы составляющих элементов. Для этого компоненты разбивают на группы с примерно одинаковым сроком службы, при этом число образованных групп следует минимизировать.

Определим ВБР системы по износовым отказам через известные характеристики надежности ее элементов. Принимая прежние допущения н.применив теорему умножения вероятностей, с учетом (15.18) получим после группировки элементов по признаку равной надежности по износовым отказам

где нормированная наработка для элементов k-w равнонадежной группы

Л^ - количество равнонадежных элементов в fe-й группе, - количество групп равнонадежных элементов, Т^ , а„ - параметры элементов Л-й группы. Группировка элементов по износовым и внезапным эксплуатационным

отказам в общем случае не совпадает (тфт^. Если не имеется априорных данных по износовым отказам элементов, характеристики Т^ . ft и. * можно получить экспериментально (15.14), (15.15).

Для износовых отказов исходные допущения о независимости отказов и последовательности включения элементов по надежности значительно менее справедливы, чем для внезапных отказов. Поэтому часто расчет надежности по износовым отказам сводят к определению допусков на параметры элементов, при которых определяющие характеристики системы остаются в заданных пределах. Такой подход рассмотрен в п. 15.5.

15.4. Надежность с учетом внезапных эксплуатационных и износовых отказов

В общем случае внезапные н нзносовые отказы возникают одновременно. Полагая эти отказы независимыми, на основании теоремы об умножении вероятностей можно записать

Pj, (t) = р (t) р^ (О,

(15.21)

откуда после подстановки (15.7), (15.18) получим выражение для ВБР элемента с учетом внезапных эксплуатационных и износовых отказов

{t) = ехр (- ЯоО {I - Ф W - Т'ср. и)/а' 1}- (15.22)

Формула (15.22) справедлива, как для участка нормальной работы аппаратуры (/j, /2. рис. 15.3, о), где преобладают внезапные эксплуатационные отказы, так и для участка износа t > t, где более вероятны износовые отказы. Участок приработки при этом не учитывается, так как обычно устройства проходят предварительную тренировку. Графическое представление выражения (15.22) приведено на рис.15.7, откуда видно, что до момента времени t ВБР отображается экспонеитой; позднее определяющими становятся износовые отказы рк (t). Надежность системы с учетом обоих типон отказов можио определить также на основании формулы (15.21), откуда после подстановки (15.12), (15.20)

т и

р^, (О = Ре (О Р„. с (О = ехр (- t S %lNi) П . [ - Ф (ft)! *- (15-23)

Тер

г

Рис. 15.7. Функция надежности элемента при colmecthgm дсйстеки енезапных и износовых отказов

Рис. 15.S. Функция надежности систе1.!ы при совместном действии внезапных и взиоссвих отказов

На рис. 15.8 представлено выражение (15.23), исходя из которого можно оценить влияние внезапных эксплуатационных и износовых отказов на надежность элемента и достаточно сложной системы.

15.5. Электрические допуски

Оценка электрических допусков по существу представляет расчет надежности по постепенным (эксплуатационным) отказам, вызванных воздействием дестабилизирующих факторов, износом (старением) и производственным разбросом параметров. Вследствие того, что для постепенных отказов исходные допущения о взаимной независимости отказов элементов и последовательности включения элементов по надежности, принятые прн расчете надежности по внезапным отказам, значительно менее справедливы, рассмотренная выше методика расчета надежности в общем случае оказывается неприемлемой. Поэтому расчет надежности по постепенным отказам сводят к расчету допусков на параметры элементов, при которых работоспособность системы в течение заданного интервала времени, в заданных условиях эксплуатации обеспечивается с вероятностью не менее, чем

Рп (О = Робщ it)IP (0. (15.24,

где (<) - общая норма надежности, заданная на устройство; р (t) - ВБР по внезапным эксплуатационным отказам.

Основные расчетные соотношения

Введем основные понятия и определения. Выходной (определяющий) параметр системы А - основной параметр, определяющий работоспособность изделия,

Л=ф(а1, ... , а;, ... , а„), (15.25)

где ф - символ произвольной функциональной зависимости; ас - параметр t-ro элемента системы.

Номинальное значение параметра системы (элемента) А^ (а^) - основное значение параметра, указанное в технической документации, определяемое исходя из функционального назначения устройства, которое служит началом отсчета отклонений.

Действительное значение параметра А (aj) -значение параметра, установленное измерением с допустимой погрешностью.

Отклонение (погрешность) - разность между действительным и номинальным значением параметра. Включает регулярную (систематическую) компоненту М (АЛ), которая теоретически может быть устранена, и случайную компоненту (ДЛ), которая может быть сделана сколь угодно малой, но принципиально неустранима

ДЛ = Л4 (ДЛ) -I- I (ДЛ). Исходя из этого, последняя рассмотрена более подробно. Различают абсолютное ДЛ (Да() и относительное ДЛ/Л, (Да/а),- отклонение параметров.

Допуск 0(ДЛ), D(Aai), D(AA/A), D (Аа/а)с - предельно допустимое отклонение параметра, оговоренное в технической документации. При превышении допуска выходным параметром устройство теряет работоспособность. В зависимости от причин, вызывающих отклонения параметров, различают