отказы имеют различную природу, их можно рассматривать, как независимые, откуда общая надежность устройства

Ро6щ(0 = Р(0Рп(0- (15.31)

Как отмечалось в п. 15.2, для повышения надежности по внезапным эксплуатационным отказам следует по возможности сокращать число элементов системы. В то же время для повышения надежности по постепенным отказам нужно применять некритичные схемы, для которых требуется введение определенной избыточности элементов (цепи автоматического регулирования, обратной связи и т. д.). Общий подход заключается в максимизации общей надежности (15.31), а не надежности по отдельным видам отказов.

Производственные допуски

Производственные допуски, установленные техническими условиями иа изделие, ограничивают поле рассеивания параметров, вызванное производственными погрешностями, при нормальных условиях эксплуатации изделия. Поскольку производственные погрешности определяются значительным числом взанмонезависимых факторов, таких как отклонение от номинальных данных инструмента, оборудования, аппаратуры, исходных материалов, условий работы, а также ошибками изготовления и контроля, в большинстве случаев принимают гауссовский закон распределения случайных величин: параметров (отклонений параметров) элементов и систем. Возможные отклонения от этого закона будут рассмотрены отдельно. На рнс. 15.10 показана плотность вероятности отклонения (погрешности) параметра

/ (ДЛ) = 1\/Г2л о (ДЛ)] ехр {-(ДЛ -М (АА)]У2а^ (ДЛ)),

где среднее значение отклонения

М

(ДЛ)= ДЛ/(ДЛ)(ДЛ),

СКО отклонения

о2(ДЛ)= j {ДЛ -М(ДЛ)]2/(ДЛ)Й(ДЛ).

могут быть получены экспериментально

М* (ДЛ) = 5] Ai/N, (15.32) 1=1 а* (ДЛ) =

5]ДЛ,-М.(ДЛ)]2/(Л^-1).

(15.33)

где отклонение от номинального значения ДЛ = Л/ - Л; .

f(A)

Рис. 15.10. Распределение плотиости Еероят-иости отклонения параметра

Полученные выражения справедливы для относительных погрешностей (ДЛ/Л), а также погрешностей параметров элементов Да;, {Aa/a)i.

Определение допуска системы через заданные допуски ее элементов производится на базе уравнения погрешностей. Регулярные компоненты (средины полей допусков), складываются алгебраически

М (ДЛ/Л) = в,. М (Да/а);.

Среднее значение поля допусков выходного параметра - также регулярная величина: возможна компенсация нестабильности отдельных составляющ,их. Случайную компоненту допуска выходного параметра для случайных и независимых отклонений параметров элементов суммируют с учетом теоремы о дисперсии суммы независимых случайных величин

а(ДЛ/Л) = 1/ kl,aH&a/a)i. V tei

Введем следующие обозначения: относительные рассеяния выходного параметра и параметров элементов, связывающие СКО с половиной поля допуска

= о(дл/Л)/е (ДЛ/Л),

h = о {Aa/a)i/6(\a/a)i, коэффициенты рассеяния выходного параметра и параметров элементов

kpL=hlK

где - относительное эталонное рассеяние гауссовского распределения. В качестве эталонного рассеяния, показанного на рис. 15.10, принято такое рассеяние

Хз = о (ДЛ/Л)/б (ДЛ/Л) = а (Да/а),-/б (Да/а);,

при котором вероятность того, что случайное отклонение находится в пределах поля допуска ± S (ДЛ), составляет

р [м (ДЛ) - е (ДЛ) < ДЛ < м (ДЛ) + б (дл)] = 0,9973.

с учетом принятых обозначений

е (ДЛ/Л) = (i/fep) у (Д /а);, (5-34)

откуда общий допуск

D (ДЛ/Л) = М (ДЛ/Л) (1/fepjj) у/ k.k6 (ala)i (15-35)

и предельные значения выходного параметра

Л = Ло :t D (ДЛ/Л) Ло. Для эталонного рассеяния отклонений выходного параметра половина поля допусков

б(ДЛ/Л) = / 1; klfil,6Hala)u

для эталонного рассеяния отклонений выходного параметра и параметров элементов

Случайную компоненту допуска выходного параметра для случапных и зависимых отклонений параметров элементов находят на основании теоремы о дисперсии суммы случайных величин, связанных корреляционной зависимостью,

6(ДЛ/Л) =

+ 2 (До/а) б (До/а)/

/<1

где - коэффициент корреляции между случайными отклонениями параметров элементов (Да/а) и (Да/а)., который в зависимости от степени корреляционной связи между этими отклонениями изменяется в пределах -1 <; <: Гц < 1. Здесь по i суммируются все независимые н коррелятивно зависимые отклонения, а по / - пары погрешностей, связанные функциональной или коррелятивной зависимостью, которая определяется коэффициентом корреляции Гц. Значения коэффициента корреляции находят на основании паспортных данных, или определяют экспериментально

Гу = [1/а (Да) а (Да/)]{ J [Да,- - М (Да)] [Доу - М (Да)] х

о

г* = [1/а* (ДО;) о* (До.)] [Да,--Л1*(Даг)],[(Да.) -М* (Да,-)] р^.,

i /

где f (Аа, Дар - двумерная плотность вероятности распределения отклонений параметров элементов; р,., - вероятность сочетаний параметров До,-, Доу.

Расчет допусков выходного параметра по температуре 0.(ДЛ/Л), влажности (ДЛ/Л) и старению (ДЛ/Л) производится по сходной методике [30, 113].

Методика и примеры расчета. Расчет надежности по внезапным эксплуатационным отказам

Приближенный расчет надежности выполняют на этапе технического проектирования по формулам (15.9) и (15.11). Прн проектировании бытовой радиовещательной аппаратуры обычно принимают t = 1000 ч. Нормы надежности (наработка на отказ в ч) составляют для изделий' О (высшей), 1, 2, 3, 4 группы сложности соответственно; приемники стационарные - 2400, 2800, 3750, 4000, 4800; приемники переносные - 2000, 2400, 3400, 4000, 4000; стереорадиолы - 1700, 1800, 2000, 2400, 3400; стереомагнитолы переносные и автомобильные - 1400, 1500, 1800, 2000; приемники автомобильные 1-3 группы сложности - 2400, 3750, 4500; тюнеры всеволновые 0-2