YfnT)

0,0В7В

0,4т

Рнс. 5.46. Функциональная схема цифрового ФНЧ

Цифровой фильтр нижних частот

Исходные данные: полоса пропускаемых частот /= О ... 2 кГц; неравномерность в полосе пропускания di <: 3 дБ; затухание при расстройке на окта-ВУ (vn.n =2, /з = 4 кГц)

2 > 10 дБ; частота дискретизации /д = 20кГц; АЧХ фильтра должна быть монотонной.

Порядок расчета: Подходящим прототипом в аналоговой области является фильтр, аппроксимированный по Баттерворту. Найдем требуемую передаточную функцию.

Критические частоты ШщГ = 2ji/iT = 2 л 2/20 = 0,2п; ы^Т ~ U = 2 я; 4/20 = 0,4n.

Соответствующие частоты в аналоговой области (5.94)

tAi = tg {<щТ/2) = tg (0,2п/2) = 0,3249; й)д2 = tg (ШЦ2Г/2) = tg (0,4п/2) = 0,7265.

Порядок фильтра

Передаточная функция фильтра имеет два полюса, При (Од, = 0,3249 Pi.2 = -0,23 ± / 0,23

PiP-i

(Р + Pi) iP + Pi)

= 0,1058/(/?2 + 0,46р - 0,1058).

Производим замену переменных согласно (5.104) и после преобразований получаем искомую системную функцию

Н (Z) = 0,0676 (1 + 2Z-1 + Z-2)/(l - l,4216Z-i + 0,41242-2). Функциональная схема рассчитанного фильтра показана на рис. 5.46.

Цифровой рекурсивный полосовой фильтр. Проектирование на ЭВМ

Исходные данные: неравномерность АЧХ в полосе пропускания е < < 2 дБ; затухание при расстройке на одну октаву от частот среза не менее 40 дБ; частоты среза f - А кГц, / = 2 кГц; частота дискретизации /д= = 10 КГц.

Порядок расчета: Определяем порядок фильтра-прототипа исходя из равноволновой аппроксимации при е = 1 дБ. Получаем порядок п > 4,32, дополняем до ближайшего четного п = 6, т. е. W = 3.

Относительные частоты среза /свч д = 0,2, fcmlf ~ 0>*-

Координаты полюсов при га = 6 и е = 1 дБ:

01.2 = -0,0621 ± / 0,9934; Рз.4 = -0,1698 ± / 0,7272; Рб.в = -0,2320 ± / 0,2661.

\H(jcj)\,dB

Рис. 5.47. АЧХ полосового цифрового фильтра

Расчеты выполняем с помощью программы FILTR2. Исходными данными для программы являются:

1. Признак вида фильтра, задаваемый значением параметра К (К = -1 - ФВЧ; /С = 1 - ФНЧ; К = О - ПФ).

2. Число блоков /V (при расчете ПФ задается отдельно для ФВЧ и ФНЧ).

3. Относительные частоты среза /gq

и /снч-

4. Координаты полюсов аналогового фильтра-прототипа (при расчете ПФ повторяются дважды - в исходных данных для ФВЧ и ФНЧ).

/7,4 o/cJg

SLOCK HF BLOCK HF BLOCK HF HPF AMPI -157.1-12Э -26.5 -28 38.5 29 2=*. 8 29 39.7 ЗЭ BLOCK LF

-1 Al

-2 ftl

-3 ftl LITUBE

9 -94.

7 -15.

8 30.

30. 33.

ftl ftl

14. 14. 13.

LPF AMPI 13.7 13 14. 1 14.7 13.8 1.3 -13, BPF ftMPl -143.4-137, -12.4 -6,

45.2 44, 43.5 43,

32.3 23,

Л TUBE 8 13.

2 14. 7 14. 7 13. 6 -21. .ITUDE

1 -85. 5 -3. 5 4.4. Ь 43.

3 9.

=-2,0 Sl= 3. =-2.3 Bl= 3. =-2.3 31=-3. RESPONSE. DB 5 -84.2 -72.2 1 -9.5 -3.9 3 33.4

3 33.1

4 33.3 = 2.3 = 2. Я = 2.3 RESPONSE.. DB 3 13.8 13.S 3 14.3 14.4

7 14.6 14.5

5 14.1 14.4 3 -32.3 -43.5 RESPONSE. DS

8 -73.4 -58.4 S 4.8 13.5 7 45.1 45.3 3 44.2 44.8 1 -1.7 -13.4

33.7 33.3 33.2 Bl=l, Bl=-1, Bl=-0,

575383 344713 814926

-62.2 -1.9

33.7

33.5

33.0 557462 163316 103363

13.9 14.5 14.4 14.7 -56.6

-48.4

15.4

45.2

45.2 -26.6

B2= B2= B2=

53,6 8.0 30,5 30.6 29.9 B2= 82= B2=

13.9 14.6 14.3 14.6 -72.7

-39.7 22.6 44.8 45.2 -42.8

=-3.887821 =-3.629598 =-3.318692

-39.3 22.6 29.9 33.8

29.8

-46.3

14.3

38.2

33.7

29.8 =-8.928992 =-3.714717 =-3.238533

14.3 14.0 14.5 14.7 14.1 14.8

14.3 13.9 -94,6-131,1

-32.3 -25,3

29.4 37.3 44.3 43,9 44,7 44.7

-64.7-101.3

-32. 6 23. 8 2Э.8 33. 7

14. 1 14.7 13.9 13.7

-18.5 44.5 43.7 44.5

Ha печать выводятся последовательно; номер, коэффициенты Cj, &i, и логарифмическая АЧХ каждого блока в отдельности (49 точек для О < < шГ <п), а также суммарная ЛАЧХ фильтра. ЛАЧХ фильтра приведена на рис. 5.47.

Максимальный коэффициент передачи фильтра в полосе пропускания Я(/й)Г)1, = 45,3 дБ.

Цифровой нерекурсивный полосовой фильтр. Проектирование на ЭВМ

Исходные данные: граничные частоты идеального ПФ = 0,2, F - = 0,4, число отводов Л/ == 31, ширина переходной полосы не более 0,1, подавление в полосе непропускания не хуже - 40 дБ.

Порядок расчета: заданные требования можно обеспечить при использо-

2 23

вании окна Кайзера с {5 = 3,384 [91], Af =-у- 0,07. Распечатка результатов расчета при использовании программы FILTRI приведена ниже.

KAISER FILT£R МТ= 31 В=3.384 Р1=й.2ЭЭЭЭ F£=3.43339 -0.ЯЯЯЯЙЙ Й.Й31733 Э.31Э412 -У.Э141ЭЗ -3.334445 -Э.ЭЭЭЭЭЭ й.йи7415 Я.339964 -а,35Э724 -Э.Э1526Э -Э.ЭЭЗЗЭЗ 0.326139 M.i=i4?34 -Э.238823 -3.114ЭЭ9 Э.4ЭЗЭЭЭ HMPUITiJIin RESPi3NSE. D8 -S3. 4- il. 1 -53. 4-59. 3-S4. 7-53. 1 -53. Э-53. 7~5Э. 1 -53. 8-53. 4-59.5 . -7-.. Я-5to. 4-51. 7-49. S-49. 1 -53. 1 -53.3-Sa. S-54. 4-53.5-49.5-47.7 -47.5-49.3-53.3-63.2-55.4-48.7-45.7-44.7-45.5-48.8-Sl.3-51.7 -44.3-41.3-43.8-44.-2-55.7-3S.1-28.6-23.5-19.5-15.3-13.5-11.2 -4.2 -7.5 -6.3 -4.3 -3.7 -2.8 -2.1 -1.4 -1.3-3.6 -3.3 -3.1 -Э.Й Э.1 0.1 3.1 3,3 Э.Э -3.3 -Э.Э -Э.1 -y.l -Э.Э -Э.Э 0.Э -8.3 е.э 3.1 Э.З Э.Э Э.Э -З.Э -З.Э -3.1 -Э.1 -Э.Э -0.0 Э.Э Э.Э Э.1 0.1 Э.1 -Э.Э -0.1 -Э.З -Э.6 -1.3 -1.4 -2.0 -2.8 -3.7 -4.3 -Ь.Э -7.5 -9.2-11.2-13.6-15.3-19.6-23.6 -28.Я-36.4-56.1-44.3-41.7-42.7-46.9-59.9-53.1-46.9-45.1-45.7 -48.4 - 55. 8 -62. 3 -5Э. 7 -47. .1

Глава 6

МАЛОШУМЯЩИЕ УСИЛИТЕЛИ СВЧ 6.1. Общие сседения о малошумящих усилителях (МШУ)

МШУ применяются для уменьшения шума и повышения чувствительности радиоприемного устройства. В настоящее время в качестве МШУ на СВЧ применяются усилители на СВЧ-транзисторах, на ЛБВ, на туннельных диодах, параметрические на полупроводниковых диодах, на джозефсоновских переходах и молекулярные. В табл. 6.1 приведены основные параметры этих типов усилителей. Наиболее важным параметром их является уровень шумов.

Наименее шумящими из существующих усилителей являются молеку лярные, квантовые парамагнитные усилители (КПУ.) - их шумовая температура в сантиметровом диапазоне волн порядка 10 К. Однако в КПУ необходимо охлаждение парамагнитного вещества до температуры жидкого гелия (4 К), что требует использования дорогих криогенных установок, ограничивающих области применения этого вида усилителей.

В широком диапазоне частот, включая миллиметровые волиы, могут быть использованы усилители на джозефсоновских переходах (УДП), работающие при гелиевых температурах [9, 92]. Джозефсоновские переходы с малой емкостью (точечные контакты, тонкопленочные мостики) могут использоваться для параметрического усиления слабых СВЧ-сигналов, причем накачкой может служить как внешний источник, так и собственная джозефсоновская генерация перехода (самонакачка).

УДП применяют, главным образом, в радиоастрономии, но весьма эффективно использование джозефсоновских переходов в качестве нелинейных элементов в схемах смесителей мил,/1Иметрового диапазона (см. гл. 7). УДП имеют наиболее высокий частотный предел и, обладая шумовой температурой 15...50 К, по шумам лишь немного уступают КПУ.